基于自适应的微振动陀螺仪参数辨识#
杨玉正，费峻涛，侯世玺，王世涛，王哲**
基金项目：国家自然科学基金资助项目（编号：61074056）； 江苏省自然科学基金资助项目（编号：
BK2010201）
作者简介：杨玉正，（1989-），男，硕士研究生，主要研究方向为先进控制理论及应用
通信联系人：费峻涛，（1969-），男，教授，主要研究方向为先进控制理论及应用. E-mail: feijt@yahoo.com
（河海大学计算机与信息学院，江苏 常州 213022）
5 摘要：针对微振动陀螺仪存在的制造误差以及本身参数易受环境影响，从而导致输入角速率
难以测量的问题，提出了一种新颖的自适应方法来获取输入的角速率以及微陀螺仪的各项参
数。该方法通过对微陀螺仪的数学模型进行变换，设计出一种新型的自适应辨识器，在线实
时更新微陀螺仪角速率估计值。估计值的自适应律基于李雅普诺夫方法设计，保证了辨识器
的全局渐近稳定性。在控制输入包含两个不同频率分量的的条件下，辨识器的各项估计值输
10 出都能够渐近收敛到各自的真值。采用Matlab 的simulink 来搭建仿真模型，仿真实验的结
果验证了该自适应方法对微陀螺仪角速率等各项参数测量的有效性和可靠性。
关键词：微振动陀螺仪；自适应；在线辨识；李雅普诺夫方法
中图分类号：TP273.2
15 Parameter Identification of MEMS Vibratory Gyroscope
Based on Adaptive methods
YANG Yuzheng, FEI Juntao, HOU shixi, WANG Shitao, WANG Zhe
(College of Computer and Information, Hohai University, JiangSu ChangZhou 213022)
Abstract: Fabrication defects and perturbations affect the behavior of a vibratory MEMS
20 gyroscope, which makes it difficult to measure the rotation angular rate. This paper presents a
novel adaptive approach that can identify, in an on-line fashion, the angular rate and other system
parameters. The proposed approach developes a novel identifier, by rewritting the dynamics of a
MEMS gyroscope sensor, that can update the estimator of angular rate adaptively. Designed based
on Lyapunov methods, the adaptive law ensures the system is asymptotically stable in the large.
25 Once the pesistent excitation is satisfied, the estimators converge to their true values respectively.
The simulation results show the validity and effectiveness of the adaptive on-line identifier.
Keywords: vibratory gyroscope; adaptive; on-line identifier; Lyapunov methods
0 引言
30 微陀螺仪是利用微电子机械系统技术制造而成，用来测量角速率的惯性元件。由于在体
积和成本上的突出优势，微陀螺仪在导航制导、消费电子、航海、国防以及控制稳定上有着
巨大的应用。微振动陀螺仪利用科里奥利现象制造而成，实现了能量从一轴到垂直的另一轴
的转移。因此，对微陀螺仪的传统操作模式是驱动微陀螺仪的一轴，使其做稳定的周期振荡
运动，然后检测垂直的感应端的科里奥利加速度的大小，从而测量出输入角速率的大小。但
35 事实上，由于在制造过程中误差总是存在，制造误差会造成微陀螺仪结构不对称，触发装置
不对齐，质量块重心偏离几何中心等问题，导致存在耦合的刚度和阻尼作用，降低了微陀螺
仪的性能，比如产生零角速率时的偏置输出。因此，为了提高性能和准确度，需要对微陀螺
仪采取各种各样的控制方案。
自适应控制方法被大量应用于微陀螺仪的控制上，用来补偿制造误差和估计角速率。
40 Sungsu Park 在文献[1][2]中应用自适应的控制方法，提出对微陀螺仪的一种新的操作模式。
J. Fei 在文献[3]中提出了另一种自适应控制方法。为了提高系统的鲁棒性，Batur 提出一种滑
 模控制方法[4]。J. Fei 则提出了一种新颖的鲁棒控制方法[5]。对传统的操作模式而言，又有
两种控制方法：基于前置控制的卡尔曼滤波方法[6]和利用sigma-delta 调制的力平衡反馈方
法[7]。这些先进控制方法一方面补偿了制造误差对微陀螺仪性能的影响，另一方面估计了
45 输入的角速率。本文针对微陀螺仪的角速率及各项系统参数测量问题，将自适应在线辨识方
法应用到微陀螺仪上，设计出一种新型的在线辨识器。基于李雅普诺夫方法设计的估计值自
适应律，保证辨识系统的全局稳定性，并使估计值输出渐近收敛于各自真值，避免了传统操
作方式产生的零角速率偏置输出问题，具有实现简单，自适应律参数易于选取的优点。
1 微振动陀螺仪的数学模型
50 一般的微振动陀螺仪由一个被弹性材料所支撑悬挂的质量块，静电驱动装置以及感应装
置组成。静电驱动电路主要功能是维持微机械陀螺仪振荡时幅值的恒定，即恒幅振荡。感应
电路用来感测质量块的位置和速度。陀螺仪可以被简化为一个由质量块和弹簧构成的有阻尼
振荡系统。图1 显示了在笛卡尔坐标系下的简化的微振动陀螺仪模型。对z 轴陀螺仪而言，
可以认为质量块被限制只能在x−y平面内运动，而不能沿z 轴运动。微陀螺仪的简化模型
55 如下：
2 2
1 1
2 2
2 2
[ ( )] 2
[ ( )] 2
y z x y x z
x z x y y z
mx d x k m x m y m y
my d y k m y m x m x
τ
τ
+ + − Ω +Ω + ΩΩ = + Ω
+ + − Ω +Ω + ΩΩ = − Ω

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