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' l ( ) i j L− q (i∈R(j))的部分数据 Tab. 1 The part datas of ( 1) ' l ( ) i j L− q (i∈R(j)) 迭代次数 ( 1) ' l ( ) i j L− q 1 1.5507 0.7154 0.2331 0.6242 1.0529 0.7177 1 0.2953 0.3812 1.2969 0.0219 1.6094 0.4082 10 0.0091 0.6598 1.5873 0.9136 1.2113 0.8906 10 0.7096 2.6678 0.9597 0.9862 2.5770 1.1401 20 2.4462 2.6262 0.2311 0.8066 1.7214 0.8911 20 0.7741 0.2318 1.6556 0.6144 1.5537 0.2513 25 1.4450 0.2785 2.1863 0.5630 1.2191 0.7387 25 3.3100 0.0637 1.8538 0.0757 1.3998 1.0095 30 0.4365 0.7786 1.2082 1.4945 0.9161 2.2224 30 2.0651 1.0502 2.5266 1.3377 1.1601 1.8662 40 1.1434 0.2953 0.1562 2.4008 0.6447 3.0581 40 2.6787 0.2993 1.2940 1.7817 0.2557 0.9871 50 0.8596 1.7543 1.6584 2.3228 0.0357 1.5301 50 2.7168 0.8105 1.3016 0.9634 0.8642 0.4023 通过图1 和图2，再根据表格中的数据，不难看出可以将(l 1)( ) ij L − q (i∈R(j)按照小于0.5 110 的个数大于等于2，全部大于1 进行分类，显然这不是唯一的分类方法。 3.2 确定α,β,γ 的值 首先确定α 的值，改进算法中α 的值就是Normalized BP-Based 算法中α 的值，从图3 中可以看出α 取0.8。 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 10-3 10-2 10-1 α BER 1dB 1.5dB 2dB 115 图3 Normalized BP-Based 算法中校正因子对BER 性能的影响 Fig. 3 The impact of the correction factor in Normalized BP-Based algorithm on the BER performance 其次确定β ,γ 的值。这里用实验法。β 从0.5 取到0.75，γ 从0.8 取到0.95，迭代次数 选50 次进行仿真。从图4 中可以看出β 取0.5,γ 取0.8。(由于图中的线条比较多，可以通过 120 放大图形找最优解) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR/dB BER Normalized BP-Based (0.5,0.8) (0.5,0.85) (0.5,0.9) (0.5,0.95) (0.55,0.8) (0.55,0.85) (0.55,0.9) (0.55,0.95) (0.6,0.8) (0.6,0.85) (0.6,0.9) (0.6,0.95) (0.7,0.8) (0.7,0.85) (0.7,0.9) (0.7,0.95) (0.75,0.8) (0.75,0.85) (0.75,0.9) (0.75,0.95) 图4 选取不同β ,γ 时改进算法的性能 Fig. 4 The performance of improved algorithm when take different values of β ,γ 125 由于α = γ ，所以改进算法更改为： 当(l 1)( ) ij L − q (i∈R(j))的值小于0.5 的个数大于2 个时，取 ( ) ( 1) ( 1) ' ' \ ' ' \ ( ) sgn( ( )) min ( ) j j l l l ji i R i ij i R i i j L r β L− q L− q ∈ ∈ = • Π ⋅ 其他情况下时，取 ( ) ( 1) ( 1) ' ' \ ' ' \ ( ) sgn( ( )) min ( ) j j l l l ji i R i ij i R i i j L r α L− q L− q ∈ ∈ = • Π ⋅ 130 α 取值等于Normalized BP-Based 算法中的α 值。β 值的选取可以用上面的实验法，也 可以用得到α 值的方法(图3)来得到β ，这里α = 0.8 ，β = 0.5 。 3.3 误码率和迭代次数分析 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 SNR/dB BER Normalized BP-Based LLR BP (0.5,0.8)改进算法 图5 最大迭代次数为50 次时各算法的性能比较 Fig. 5 Comparing the performance of several algorithms when the maximum number 135 of iterations is 50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 SNR/dB 平均迭代次数 LLR BP Normalized BP-Based 改进算法 图6 最大迭代次数为50 时各算法所需平均迭代次数 Fig. 6 When maximum number of iterations is 50，the number of iterations required for algorithms 140 图5 是α =0.8，β =0.5 的改进算法与Normalized BP-Based 算法，LLR BP 算法在相同迭 代次数下比较性能。可以看出，当迭代次数为50 次时，改进算法的误码性能超过了 Normalized BP-Based 算法。在误码率约为10-4 时，与Normalized BP-Based 算法相比，可获 得约0.2dB 的增益。 145 图6 给出了在最大迭代次数为50 的条件下, 各种算法所需要的平均迭代次数。从图6 中可以看出，改进算法的平均迭代次数与Normalized BP-Based 算法基本一致。 3.4 运算量和复杂度分析 改进算法改进的是校验节点的部分，所以复杂度比较只需要比较检验节点更新这部分的 运算复杂度。 表2 各算法检验节点更新的复杂度比较 Tab. 2 Complexity comparison of the check node update in algorithm 算法 校验节点更新乘法次数加法次数 特殊运算 LLR-BP(tanh-ruln) 公式(1) 2dc tanh( ), tanh 1( ) c c d xd h−x LLR-BP (Gallager) 公式(2) 2 c d 2 ( ) c d f x Normalized BP-Based 公式(3) 2 [log ] 2 c c d+ d− 改进算法 公式(4)(5)(6) 2 [log ] 2 c c d+ d− 最多c d 次比较运算 注： c d 表示的是校验节点的度 160 表2 给出了各个算法校验节点更新的复杂度比较。改进算法每一个检验节点的更新，比 Normalized BP-Based 算法最多增加c d 次比较运算。显然并不增加算法复杂度。 4 结论 本文给出了一种改进的Normalized BP-Based 译码算法，是根据校验节点传向变量节点 信息的大小来选择不同的校正因子，利用统计个数的方法进行分类。与LLR BP 算法和 165 Normalized BP-Based 算法相比，改进算法能够在不增加迭代次数的情况下获得较好的译码 性能，在误码率为10-3~10-4，均可获得约0.2dB 的增益。而只增加少量运算。本文的分类方 法只适合校验节点度数为6 的码，对于其他的码，该如何分类来选取不同的校正因子，需要 进一步研究。 原创学术论文网Tag：职称论文发表 代发论文 代写代发论文 代写通信论文 |
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