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（GB50010-2010）中的( cr α =1.9)。另外，这里顺便指出为便于实际应用，表中最大钢筋直 径的取值都已经参照目前国内的钢筋规格做了一定调整。 3 最大钢筋直径的统一调整公式 表1-2 中钢筋直径是按照2.2 中所取的基准数值计算而得。随之而来的一个重要问题就 140 是：即当影响表中钢筋直径取值的变量发生变化时，能否找到一个能够同时考虑上述变量变 化的有关最大钢筋直径计算的统一的调整公式；该调整公式能否实用并给设计带来方便，这 是本文下面将要进一步进行探讨的问题。 为了引出给出该近似调整公式，下面本文通过固定受拉区钢筋应力σsk (本文取σsk =200N/mm2)给出混凝土保护层厚度c、混凝土抗拉强度标准值ftk 和构件截面高度h 分别发生 145 变化时对钢筋直径曲线影响的ρ-d 图形。见图(4-6)，以期发现一些内在规律。当钢筋应力σsk 取其它值时的图形也可以类似得出。 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 40 45 50 55 60 65 保护层厚度c改变 20 25 30 35 40 45 50 (mm) 钢筋直径d(mm) 配筋率ρ 图4 混凝土保护层厚度变化时ρ-d 曲线 Fig.4 Curves of ρ-d when c changing 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 20 30 40 50 60 70 tk f 混凝土抗拉强度 标准值改变 配筋率ρ 钢筋直径d(mm) 2.64 2.51 2.39 2.20 2.01 1.78 1.54 (N/mm2) C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 150 图5 混凝土抗拉强度标准值变化时ρ-d 曲线 Fig.5 Curves of ρ-d when ftk changing 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 50 52 54 56 截面高度h改变 钢筋直 径d(mm) 配筋率ρ 300 400 500 600 700 800 900 1000 (mm) 155 图6 构件截面高度变化时ρ-d 曲线 Fig.6 Curves of ρ-d when h changing 图(4)中当混凝土保护层厚度c 增大时，钢筋直径曲线随c 增大而向下平移，如将每条钢 筋直径曲线的最低点相连，就会发现其随混凝土保护层厚度的增加有单调递减的趋势，因此 可通过式1.2d*(25/c)进行调整； 160 图(5) 中当混凝土抗拉强度标准值ftk 不断增大时，钢筋直径曲线逐渐向下平移并且ftk 与每条曲线的最低点成线性关系，因此可通过式d*(ftk/2.01)进行调整； 图(6)中当受弯构件的截面高度h 变化时，钢筋直径曲线在曲线底部交叉并分为左边下 降段和右边上升段两部分。钢筋直径曲线最低点随构件截面高度的增加而增大，因此可以通 过式d*(h0/0.9h)进行调整。 165 综合以上分析，本文对设计中取值基数发生变化时的最大钢筋直径给出统一的近似调整 公式为： *( )300 2.01 tk 0.9 h d d f ch = (7) 其中d*为表格中的钢筋直径，可近似用线性插值计算；ftk 为改变后的混凝土抗拉强度标 准值；c 为改变后的混凝土构件的保护层厚度。h0/h 为构件截面高度改变后的截面有效高度 170 与截面高度的比值。 4 算例 例1：一矩形截面简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，作用于截面上的弯矩标 准值为Mk=100KN·m，混凝土强度等级为C30，保护层厚度为25mm，根据抗弯能力计算， 配置钢筋为2Ф 20+2Ф 16 (As=1030mm),该梁处于一类环境，最大允许裂缝宽度为0.3mm。 175 试验算最大裂缝宽度。 【解】(1)首先用裂缝宽度公式验算： 0.5 s te A bh ρ = = 1030 0.0206 0.5 200 500 = × × 6 2 0 100 10 240 0.87 0.87 1030 465 k sk s M N mm A h σ × = = = × × 1.1 0.65 1.1 0.65 2.01 0.736 0.0206 240 tk te sk f ϕ ρ σ × = − = − = × 180 换算钢筋直径为： 2 2 162 2 202 2 16 1.0 2 20 1.0 18.2 deq nidi ni idi mm v = = × + × × × + × × = Σ Σ 按式(2)计算最大裂缝宽度： max 5 1.9 0.08 1.9 0.736 240 1.9 25 0.08 18.2 2.0 10 0.0206 0.198 0.3 sk eq cr s te d w c E mm σ α ϕ ρ ⎛ ⎞ = ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ = × × × ⎛⎜⎝ × + × ⎞⎟⎠ = < 满足规范公式要求。 185 (2)用本文方法验算： 0 1030 0.011 200 465 As bh ρ = = = × 满足配筋率要求。 2 2 2 2 16 2 20 18.2 deq nidi nividi =2 16 1.0 2 20 1.0 mm × + × = = × × + × × Σ Σ 6 2 0 100 10 240 0.87 0.87 1030 465 k sk s M N mm A h σ × = = = × × 由上式和wlim=0.3 查表得： 190 deq=18.2mm<23mm, 满足裂缝宽度限值要求。 例2：某矩形截面受弯梁截面尺寸200mm×500mm,混凝土强度等级为C30，保护层厚 度为35mm。作用于截面上的弯矩标准值为80 KN·m，配置4Ф 16 HRB400 级钢筋，最大裂 缝宽度为0.3mm，试验算裂缝宽度[10]。 195 【解】(1)用裂缝宽度公式验算： 0.5 s te A bh ρ = = 804 0.016 0.5 200 500 = × × 6 2 0 80 10 246 0.87 0.87 804 465 k sk s M N mm A h σ × = = = × × 1.1 0.65 1.1 0.65 2.01 0.768 0.016 246 tk te sk f ϕ ρ σ × = − = − = × max 5 1.9 0.08 1.9 0.768 246 1.9 35 0.08 16 2.0 10 0.016 0.26 0.3 sk eq cr s te d w c E mm σ α ϕ ρ ⎛ ⎞ = ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ = × × × ⎜⎝⎛ × + × ⎞⎟⎠ = < 满足规范公式要求。 200 (2)用本文方法验算： 由于混凝土保护层厚度和截面尺寸改变，则： *( )30 0 2.01 0.9 28 2.01 30 465 2.01 0.9 35 500 25 tk h d d f ch mm = × = × × × × = 例题中所取钢筋直径为16<25mm，满足裂缝要求。 5 结论 205 1) 本文首先提出在裂缝宽度计算中用σsk-ρ-d 曲线代替常用的σsk-ρte-d 曲线，建立起钢 筋应力、配筋率和钢筋直径的关系，据此给出了结构设计时两点重要的启示希望能够引起足 够重视。 2) 给出最新修订的（GB50010-2010）《混凝土结构设计规范》和（GB50010-2002）《混 凝土结构设计规范》无需作裂缝宽度验算的最大钢筋直径表，对钢筋混凝土受弯构件无需计 210 算ρte只需根据受拉区钢筋应力σsk的计算值就能查表计算得出满足裂缝宽度验算要求的钢筋 直径设计取值。 3) 在进一步分析混凝土保护层厚度、混凝土抗拉强度标准值和构件截面高度变化对最 大钢筋直径影响的基础上给出了在工程设计时取值基数发生改变时最大钢筋直径的一个统 一调整公式。 215 4) 本文提出的方法简单实用，并为后续进一步研究钢筋混凝土构件裂缝宽度控制奠定 基础。 [参考文献] (References) [1] 李志华,苏小卒.配置表层钢筋的混凝土梁裂缝宽度计算方法[J].东南大学学报,2009,39(1):112-116. 220 [2] 中华人民共和国建设部.混凝土结构设计规范 (GB 50010-2002)[S].北京:中国建筑工业出版社,2002 [3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范(GB50010-2010)[S].北京:中国建筑工业出版 社,2010 [4] Es.prEN1992-1-1Euro-code 2:design for concrete structures-part 1:general ruless and rules for building[S].London:European committee for Standardization,2002 225 [5] ACI Committee318.Building Code Requirements For Reinforced Concrete (ACI318-02)and Commentary(ACI and Commentary(ACI 318R-02).American Concrete Institute,Farmingt on hills.,Mich.,2002 [6] Gert König,Nguzen Viet Tue Grundlagen des Stahlbeton baus Einführung in die Bemessung nach DIN1045-1.voll ständrung überarbeitete Auflage .,2003 [7] AASHTO LRFD Bridge Design Specification (2nd Edition).American Association of State Highway and 230 Transportation Officials. Washington D.C.,1998 [8] 王晓锋.钢筋混凝土受弯构件不需作裂缝宽度验算的配筋选择[J].建筑结构,2004,34(10):39-41. [9] 林宗凡.钢筋混凝土不需作裂缝宽度验算的最大钢筋直径[J].工业建筑,1996,26(11):42-47. [10] 东南大学,同济大学,清华大学. 混凝土结构[M].北京：中国建筑工业出版社,2008:195-215. 原创学术论文网Tag：代写论文 代发论文 代写代发论文 论文发表 |
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