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大值，在1/4 坡高以上则随着坡高的增加而呈现递减的规律。 165 图8 不同振幅地震波作用下坡面PGD 放大系数 Fig.8 Variation of coefficients of amplification for PGD along slope surface with different amplitudes 3.2 不同频率下的动力响应分析 3.2.1 加速度响应 170 为研究地震波的频率对黄土边坡动力响应的影响，分别设置1/8Hz、1/9Hz、1/10Hz 三 种不同频率的工况，通过数值计算得到三种频率下的黄土边坡动力响应三量的分布规律（见 图9）。 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0 5 10 15 20 H / m 1/8 Hz 1/9 Hz 1/10 Hz PGA放大系数 坡高m 第1上升段 衰减段 第2上升段 图9 不同频率地震波作用下坡面PGA 放大系数 Fig.9 Variation of coefficients of amplification for PGA along slope surface with 175 different frequencies 从图9 可以看出在相近频率地震波作用下的PGA 放大系数有相近的走势，并且在约1/4 坡高处PGA 放大系数取得最大值，最后在坡顶取得与1/4 坡高处相当的PGA 放大系数；此 外，同一频率地震波作用下PGA 放大系数随着坡高的增大呈“增加→衰减→增加”三段形态。 180 3.2.2 速度响应 随着频率的减小PGV 放大系数呈明显减小的趋势，且在1/3 坡高内随坡高增加PGV 放 大系数逐渐减小，超过1/3 坡高，随着坡高的增加PGV 放大系数逐渐增大。 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0 5 10 15 20 H / m 坡高m PGV放大系数 1/8 Hz 1/9 Hz 1/10 Hz 图10 不同频率地震波作用下坡面PGV 放大系数 185 Fig.10 Variation of coefficients of amplification for PGV along slope surface with different frequencies 3.2.3 位移响应 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 0 5 10 15 20 H / m 1/8 Hz 1/9 Hz 1/10 Hz 坡高m PGD放大系数 图11 不同频率地震波左右下坡面PGD 放大系数 190 Fig. 11 Variation of coefficients of amplification for PGD along slope surface with different frequencies 通过不同频率的地震波作用下黄土边坡位移的PGD 放大系数图（见图11），可以看出： PGD 放大系数随着频率的减小呈递增的趋势；在同一频率的地震波作用下，从坡底到1/4 坡高处PGD 放大系数随着坡高的增加而递增，并在1/4 坡高处达到最大值，在1/4 坡高以上 195 则随着坡高的增加而呈现递减的规律。 3.3 持时的影响 持时是地震动的又一重要参数，是导致结构破坏的重要因素之一。工况CS1~CS3 分别 设置了持时为5、10、20s 幅值均为1m/s2 的简谐波作为地震动输入。 从数值模拟的结果中得出：持时对加速度峰值响应的影响并不明显，而对坡体位移的影 200 响则十分显著，随着持时的增加，坡体位移显著增大。说明随着输入地震动能量的持续增加， 边坡土体的位移在不断的累积。 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 坡体位移 mm t / s 图12 不同持时作用下坡体位移 Fig. 12 horizontal displace-ments along .slope surface with different duration 205 3.4 动力响应机制探讨 黄土边坡对地震动的反应强度存在两个重要影响因素：由于临空面存在造成入射波与反 射波叠加所产生的放大效应和土体本身阻尼对入射波吸收所造成的衰减效应。如图13、14 所示： 210 （1）在坡脚附近（H<4m），土体对入射地震波的衰减效应尚不明显，临空面放大效应 占据主导因素，从而出现了加速度随高程增加而放大，即第1 上升段； （2）当坡高增加到某个临界值（H=4 m 左右），随着边坡高度的增加，土的剪应变增 大，刚度降低和阻尼增大，土体表现出明显的非线性特性，土层的滤波作用逐渐增强，入射 波经过土体吸收即经过土体滤波后，其阻尼衰减效应高，超过临空面放大效应而占据了主导 215 因素，加速度表现为随坡高增加而衰减，甚至出现加速度峰值PGA 放大系数减小的现象， 即衰减段； 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 5 10 15 20 坡高H/m PGA放大系数 第1上升段 衰减段 第2上升段 图13 边坡坡面PGA放大系数反应形式 Fig.13 Coefficients of amplification for PGA of slope （3）距坡顶一定距离时（H=10m 左右），由于增加了坡顶这个临空面，使得入射波和 反射波多次叠加，临空面放大效应又超过阻尼衰减效应而占据优势，从而PGA 放大系数表 现为沿高程增加而再次放大，即第2 上升段。 入射波（未衰减） 入射波（已衰减） 入射波（已衰减） 反射波 反射波 反射波 叠加 叠加 多次叠加 第2上升段 衰减段 第1上升段 225 图14 地震波响应机制示意图 Fig.14 Sketch of response of seismic waves 4 结论 本文归纳总结了黄土边坡动力方面的研究现状，运用FLAC3D 动力计算模块，研究了地 230 震动参数（幅值、频率、持时）对黄土边坡动力响应的影响。对数值计算结果进行了深入分 析，探讨了黄土边坡的PGA 放大系数、PGV 放大系数、PGD 放大系数随地震动参数变化的 规律。得到的主要结论如下： （1）地震作用下PGA 放大系数随坡高增加呈“增加→衰减→增加”的三段形态。即第1 上升段、衰减段、第2 上升段；并且PGA 放大系数随振幅的增大而呈现明显减小、随频率 235 的减小呈减小的现象。 （2）坡面各监测点PGV 放大系数随着坡高的增加而递增趋势，并且是在坡顶达到最大 值； PGV 放大系数随着振幅增大或频率减小呈现递减的趋势。 （3）PGD 放大系数随着振幅的增加呈明显递增的趋势；PGD 放大系数在同一振幅地震 波作用下，从坡底到1/4 坡高处随着坡高的增加而递增，并在1/4 坡高处达到最大值，在1/4 240 坡高以上则随着坡高的增加而呈现递减的规律。通过FLAC3D 数值模拟的结果，从剪应变增 量云图可以看出：剪应变增量在1/4 坡高处也达到最大值。 （4）持时对黄土边坡动力响应的加速度、速度分布规律影响不大，但是在一定的持时 范围内，位移随持时的增加而增大。 （5）地震作用下，黄土边坡的破坏模式仍然是沿着某一弧形潜在滑动面失稳。 245 [参考文献] (References) [1] 王念秦, 张倬元. 黄土滑坡灾害研究[M]. 兰州: 兰州大学出版社, 2005.3. 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