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( ) ( ) 21 1 3 1 I t = I t ，推导出 [( ) ] ( ) 1 0 2 1 1 2 1 1 1 0 e 1 0 e 0 md t d d A k q md t d d k t kt t β η β η − η = + + + + = + + − (14) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) 1 1 0 2 2 2 2 1 1 0 1 e 1 e 1 1 md t t d A k q md t t d k T kt − t = − − + + = − − + + − β η β η η 140 (15) ( ) [ 2] 1 0 1 1 0 1 0 0.5 0 H h I t dt h q t md t t = ∫ = − (16) ( ) [ ( ) ( 2 )] 0 2 21 21 2 1 0 1 1 0.5 1 0 H h I t dt h q t t md t t t t = ∫ = − − − (17) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 22 22 1 0 0 1 1 0 h d d B k e k e k e k H h I t dt h d d t k t kt t t t β η η η η β η η η + = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + + − + + = = + − ∫ (18) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 1 1 1 hd B k e k e k e k H h I t dt hd T k T kt t T t = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + + − + = = + − ∫ η η η η η η η (19) ( ) h K vk I t dt vkH t t 22 22 22 1 0 145 = ∫ = (20) ( ) h K vk I t dt vkH T t 3 3 3 1 = ∫ = (21) 和§2.1 相同，建立超市的周期利润模型为 ( ) ( ) ( ) ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − + − − − − − − + + + Π = 1 2 1 21 22 3 22 3 1 1 21 2 22 3 c q q H H H H K K p D D p D D Max (22) 其中， 1 0 1 1 0 0 D md dt md t t = ∫ = ， ( ) ( ) 21 1 1 1 0 1 1 0 D md dt md t t t t = ∫ = − β − ， ( ) ( )( ) ( ) 22 2 1 2 1 2 1 1 1 0 1 0 D t e d d dt d d e t e t d d C t 150 = ∫ ηt + β = + β η − η η = + β ， ( ) 3 2 2 2 2 1 1 D Te d dt d e T e t d C t = ∫ ηt = η − η η = 。 3 生鲜农产品定价策略 根据§2 建立的生鲜农产品库存模型和利润模型，求解超市最优定价策略。首先求解批 量上架方式的最优定价。(9)式分别对1 p 和2 p 求一阶导数，有 考察以上两式，进一步可得1 0 2 1 b mt p Π′′ = − ， b C p 2 2 2 Π′′ = − ， 0 1 2 2 1 Π′′ = Π′′ = p p p p 。 于是，利润函数(9 式的海赛(Hessian)矩阵为 b c b mt 2 1 0 0 2 2 0 − − 。 根据假设(4)，其一阶顺序主子式1 0 − 2b mt 为负，二阶顺序主子式1 2 0 4b b cmt 为正，因此 160 海赛矩阵负定，利润函数存在最大值。令(23)式和(24)式为0，得生鲜农产品批量上架时的 最优定价为 ( ) 1 * 1 0 1 2 0.5 b p a b c ht + + = (25) [( ) ( ) ] b C p aC b c ht A h vk B 2 * 2 0 2 2 + + + + = (26) 算例1 假设a = 50， = 1 b 10， = 2 b 15，c = 0.50，m= 0.90，η = -0.02，k = 0.01，v = 0.10， h = 0.05， = 0 t 10(小时)， T = 20(小时)。计算得出* = 1 p 2.88(元)， * (2) = 2 165 p 2.32(元)， q = 310(斤)， Π = 520.92(元)。 接下来求解超市柔性上架时的最优定价。(22)式分别对1 p 和2 p 求一阶导数，有 ( ) 1 1 1 1 2 1 1 1 F a 2b p b C p b M dp d = − − + Π β (27) ( )( ) 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 C C a 2b p b C p b M aC dp d = + − − β + + β Π (28) 其中， [( ) ] 1 0 170 F = m 1− β t + β t ， ( ) { [( )( ) ( )]} ( ) 1 2 0 2 1 2 1 0 1 0 2 1 1 0 M = c F + βA + h 0.5mt + βAt + m 1− β t − t − 0.5 t − t + β h + vk B ， ( ) [ ( )] ( )( ) 2 1 2 1 0 2 1 0 1 2 M = c A + A + h A t + A t − t + h + vk B + B ，根据(27)式和(28)式，进一 步可解出利润Π 关于价格1 p 和2 p 的二阶导数， 分别为b F p 1 2 1 Π′′ = − ， ( ) 2 1 2 2 2 b C C p Π′′ = − + ， 1 2 2 1 1 1 b C p p p p Π′′ = Π′′ = −β 。 于是，得出利润函数(22)式的海赛矩阵为( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 b C b C C b F b C − − + − − β β 175 。 同样根据假设(4) ， 其一阶顺序主子式b F 1 − 2 为负， 二阶顺序主子式为 ( ) ( )2 1 2 1 2 1 1 4b b F C +C − βb C ，记为Δ ，现在判断其正负情况。首先放大β 为1，将Δ 缩小 为1 Δ 。再将1 C 中的指数函数进行泰勒展开，因为1 0 t < 2t 和4m >1，得出2 1 1 FC > C ，又因 为2 1 b > b ， 0 2 C > ，故有0 1 Δ > ，推出Δ > 0 。因此，二阶顺序主子式为正，海赛矩阵负 180 定，利润函数存在最大值。令(27)式和(28)式为0，联立求解得最优定价为 ( )[ ( ) ] ( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 1 1 * 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 4 2 b b F C C b C p C C b b M aF ab C b C b M aC β β β β + − + + − − + = (29) ( ) 1 1 * * 1 1 1 2 2 b C p b M Fp aF β − + = (30) 算例2 假设β = 0.2， = 0 t 10(小时)， = 1 t 16(小时)，其它参数和算例1 相同，计算得出 * = 1 p 2.71(元)， * (2) = 2 p 2.30(元)， = + = 1 2 q q q 444(斤)， Π = 864.72(元)。 185 4 数值试验 感观质量的时间转换性依赖于超市的环境(温度/湿度)和保鲜措施，而在既定的环境和保 鲜措施下，一批产品上架后由新鲜变得明显不新鲜的时间是相对固定的。例如，在满足需求 的条件下，消费者认为10 小时是感观质量转换点，那么无论超市批量上架100 斤产品还是 柔性上架60 斤产品，一旦超过10 小时，消费者都将转向鲜度敏感。在此需要特别说明一点， 190 生鲜农产品、时装等一类典型易逝品的库存展示量和需求具有正相关性，上架量过小将显著 影响需求；同时消费者择优拣选导致部分产品的鲜度变差是不可避免的。因此，柔性上架的 首批上架量不可能很小以致只经历初始销售时段(即新品未到感观质量转换点就全部售出)， 即两种上架方式的感观质量转换点0 t 相同。沿用算例中的其它参数设置，通过以下数值试验 比较两种上架方式的经济性。 195 表1 m变化时的仿真结果 Tab. 1 Simitation results when m changes 0 t =10 1 t =16 一次订货批量上架 一次订货柔性上架 m * 1 p * 2 p q Π * 1 p * 2 p q Π 0.80 2.88 2.32 289 475.76 2.71 2.30 411 789.92 0.85 2.88 2.32 299 498.34 2.71 2.30 428 827.32 0.90 2.88 2.32 310 520.92 2.71 2.30 444 864.72 0.95 2.88 2.32 320 543.50 2.71 2.30 461 902.12 表2 0 t 变化时的仿真结果 Tab. 2 Simitation results when 0 200 t changes 1 t =16 一次订货批量上架 一次订货柔性上架 0 t * 1 p * 2 p q Π * 1 p * 2 p q Π 11 2.89 2.33 313 541.62 2.74 2.28 429 835.37 12 2.90 2.34 317 562.25 2.77 2.26 414 805.35 13 2.91 2.35 321 582.75 2.81 2.22 399 774.79 14 2.93 2.36 326 603.09 2.85 2.17 384 743.87 考察表1，随着成熟度增加，两种上架方式的定价保持不变，但是订货量和利润均增加。 考察表2，纵向比较看出，随着感观质量转换点延后，采用批量上架方式的初始定价和 折扣定价均小幅升高，同时订货量和利润小幅增加；但是采用柔性上架方式时仅有初始定价 205 小幅升高，而订货量和利润均小幅降低。横向比较看出，和批量上架方式相比，柔性上架方 式的定价稍低，订货量大幅增加并且利润也大幅增加。 考察表3，在首批新品的感观质量转换点固定的条件下，随着第二批新品的感观质量转 换点延后，采用柔性上架方式的初始定价小幅降低，折扣定价小幅升高；而订货量和利润均 显著增加。 210 综合以上分析，考虑感观质量影响需求，可得出如下管理启示。 (1) 超市对初始成熟度较低的新上市产品，由一贯的高价策略转向平价策略可行。 (2) 超市采取柔性上架方式，应着重加强对二批及后续批次上架新品的鲜度管理。 (3) 超市应加大感观质量识别方法的科普宣传，建立消费者意见反馈机制，增强质量信 息透明度，建立超市和消费者间充分的双向信任关系。 215 (4) 超市应加强和产地的战略伙伴合作，稳定契约关系，订货模式由产地直采转向产地 直供。以此延迟产品采收时间，提高成熟度并降低超市库存持有成本。 表3 1 t 变化( 0 t =10)时的仿真结果 Tab. 3 Simitation results when 1 t changes( 0 t =10) 1 t * 1 p * 2 p q Π 12 2.80 2.14 374 676.17 13 2.77 2.18 391 722.19 14 2.75 2.22 409 769.11 15 2.73 2.26 427 816.69 220 5 结束语 随着大众生活水平提高，品质消费在城镇食品消费观念中已经占据主导。加强生鲜农产 品的感观质量管理，提供表里如一、货真价实的健康卫生食品是超市参与农超对接后树立品 牌和核心竞争力的内在要求。针对生鲜农产品的生鲜特征及其消费者感观质量的时间转换 225 性，就一次订货批量上架和一次订货柔性上架两种作业方式，建立了感观质量影响需求的生 鲜农产品库存模型并求解出最优定价；研究证明柔性上架方式优于批量上架方式。值得指出 的是，根据产销无缝连接的思路，找到一个时间维度上的感观质量契合点，建立感观指标的 联合函数，是模型进一步的扩展方向。此外还可以考虑感观质量的空间对比对超市库存决策 的影响，等等。 原创学术论文网Tag：代写论文 论文发表 代写职称论文 代写硕士论文 代写MBA论文 代写代发论文 |
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