有时间窗约束的应急物资车辆调度研究#
刘长平1,2，叶春明1*
基金项目：高等学校博士点基金项目(20093120110008)；上海市重点学科建设基金项目(S30504)
作者简介：刘长平（1974－），男，博士研究生，讲师，研究方向：工业工程、智能优化；叶春明（1964
－），男，博士研究生导师，教授，研究方向：工业工程、智能优化. E-mail: lcp_mail@163.com
（1. 上海理工大学管理学院，上海 223001；
5 2. 淮阴工学院经济管理学院，江苏淮安 223001）
摘要：研究了在时间窗约束下n 台车辆从应急调度中心将物资运送到m 个需求点，最后返
回到应急中心的车辆调度问题，构建了在应急时间约束、应急救援成本约束等多约束条件下
的应急物资车辆调度模型，并运用改进的微粒群算法进行求解，从而实现应急救援物资的有
效利用与合理调度。
10 关键词：应急物资；车辆调度；时间窗；改进微粒群算法
 0 引言
应急物资调度是处理各类突发事件对物资、人员的需求进行紧急保障的一种特殊物流调
度，具有突发性、不确定性、衍生性、弱经济性等特点[1]。在现实中的各类突发事件中，快
30 速高效地将物资调运至事发地点，对于减少损失、顺利开展救援工作具有重要作用。如文献
[2]分析了大规模突发事件应急物资调度的特征，设计并解释了大规模突发事件应急物资调
度的全过程模型[2]；文献[3]研究了在路网情况不确定条件下车辆运送调度问题[3]；文献[4]
以伤亡人数最小作为目标，在时间、资源数量有限的情况下研究了震后向多个受灾地点分配
和运输资源的优化模型[4]。目前对于应急调度问题的研究大多局限于出救点最少、应急时间
35 最短等单目标决策，对于多目标应急调度问题研究还不多。特别是对于在时间窗约束下使应
急物资能够在规定时间内运送到需求点，是一个更接近于现实情况、更具实用价值的问题。
鉴于上述情况，本文对具有时间窗约束的应急物资车辆调度问题进行研究[5-7]，构建了
问题的数学模型，设计了双种群微粒群算法并通过算例来验证研究结果的实用价值。
 1 有时间窗约束的应急物资车辆调度模型
40 模型描述如下：某应急物资调度中心根据灾情需要对N 个救灾点调运物资，物资总需
求为Σgi，该中心现有运输能力为Q，Σgi≤Q；时间窗口[ei,li]，ei 为任务i 的允许最早开始时
间，li 为任务i 的允许最迟开始时间，cij 表示从点i 到点j 的运输成本，含义可以是距离、费
用、时间等。PE 表示在ei 之前到达任务点i 的单位时间等待成本，PL 表示在li 之后到达任务
点i 的单位时间滞后成本。若车辆在ei 之前到达点i，则等待成本为PE×(ti－ei)，若车辆在li
45 之后到达，则滞后成本为PL×(li－ti)。
设应急物资调度中心编码为0，任务点编码为1,2,…,N，定义变量
1
ijk 0
k i j x ⎧⎨⎩
= 车辆由任务点行驶到任务点
否则
车辆从任务点i 到达任务点j 所用时间为：
1 1
( ), {1,2,,}
N N
j ijk i i ij
i j
t x t S t j N
= =
=ΣΣ + + ∈
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