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强}， 4 H ={完全冲突,有冲突,一致,可兼容,完全兼容}。 运用公式(1)-(3)，对原来的决策矩阵属性值进行转换，得到的决策矩阵如表2 所示。 表2 转化后的决策矩阵 135 Tab. 2 Transformed decision matrix 企 业 1 u 2 u 3 u 4 u 1 x ( 4 1 H ,1) ( 1 2H ,0.5 ) ( 2 2 H ,0.5 ) ( 2 3 H ,1) * 2 x ( 3 1 H ,1 ) ( 3 2 H ,0.5 ) ( 4 2 H ,0.5 ) * ( 4 4 H ,1) 3 x ( 2 1 H ,1) ( 4 2 H ,0.5 ) ( 5 2 H ,0.5 ) ( 4 3 H ,1) ( 3 4 H ,1 ) 4 x ( 4 1 H ,1 ) * * ( 4 4 H ,1) 5 x * ( 3 2 H ,0.5 ) ( 3 2 H ,0.5 ) ( 2 3 H ,1) ( 5 4 H ,1 ) 接着，根据(5)-(7)得到不同决策属性下焦元的偏好，运用AHP 方法[12]，得到属性j u 的 权重向量为ω = (0.436,0.264,0.186,0.114)，根据公式(8)计算每个决策属性下所有焦元的基本 概率分配，如表3 所示。 140 表3 焦元计算 Tab. 3 Computing focal element 决策属性 焦 元 偏 好 基本概率分配 1 u { 1 x , 4 x },{ 2 x },{ 3 x }, Θ 1 0.75ω , 1 0.5ω , 1 0.25ω ,1 0.1977,0.1318,0.0659,0.6046 2 u { 1 x },{ 2 x , 5 x },{ 3 x }, Θ 2 0.125ω , 2 0.625ω , 2 0.875ω ,1 0.0231,0.1155,0.1616,0.6998 3 u { 1 x , 5 x },{ 3 x }, Θ 3 0.25ω , 3 0.75ω ,1 0.0392,0.1176,0.8432 4 u { 2 x , 4 x },{ 3 x },{ 5 x }, Θ 4 0.75ω , 4 0.5ω , 4 ω ,1 0.0680,0.0454,0.0907,0.7959 根据公式(9)对前面求得的各焦元下的基本概率分配进行合成，其结果如下。 1 m({x}) =0.0268, 2 m({x}) =0.1111, 3 m({x}) =0.2462, 4 m({x}) =0.0162, 4 145 m({x}) =0.0606, 1 4 m({x,x }) =0.1299, 1 5 m({x,x}) =0.0270, 2 4 m({x ,x }) =0.0413, 2 5 m({x ,x}) =0.0705 ， m({Θ}) =0.2704。 根据公式(10)得到每个决策方案，即每个企业的信任区间值为1 x ：[0.0268,0.4541]、2 x ： [0.1111,0.4933]、3 x ：[0.2462,0.5166]、4 x ：[0.0162,0.4578]、5 x ：[0.0606,0.4285]。运用公 150 式(4)对各信任区间进行比较，得到各个企业的排序为 3 2 5 1 4 x fx fx fx fx 。 1 x 、2 x 和3 x 的排序结果与文献[12]一致，但本文给出的证据推理方法计算量要小于文 献[12]给出的层次分析法，同时该法可以处理属性值缺失的情况，具有明显的优势。 4 结论 155 本文针对权系数未知、属性值具有缺失的不完全信息下多属性决策问题，通过对决策矩 阵的规范化处理，利用证据推理方法给出了一种新的解决方法，并给出了具体的步骤。实例 证明了该方法的具有可行、合理、有效等特点，并且易于在计算机上实现，在供应链合作伙 伴选择、产品选型、投资组合、人员评估等各种决策领域，具有实际应用价值。 原创学术论文网Tag：代写论文 论文发表 职称论文 代写管理论文 |
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