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放所有质押的存货，企业还清所欠银行的贷款。由于存货的价格在市场中是随机波动的，在 企业申请赎回存货的阶段i ，银行都要重新调查存货的价格i p ，以确定企业需要缴纳的保证 金i 125 s 的数额，保证金的金额等于企业所欠贷款的未归还的数额减去剩余存货所能申请到的 贷款数额，即： 1 0 11 0 , 1 i i j i i i i i i j s v s ωqp ωq p ωqp i K − − − = = −Σ − = − ≤ ≤ . 为了建立及分析模型，给出以下假设： 假设1：质押存货的价格在市场上是随机波动的，假设下一个阶段的存货价格与当前阶 段存货价格的比例服从一般分布，其分布函数为： ( ) 1 i , i F x P p x p − ⎛ ⎞ = ⎜ < ⎟ ⎝ ⎠ 1 x ∈D ，其中1 130 D 是分布函数所属的分布区域。随机分布函数F (x) 对应的密度函数为f (x) ，且F (x) 连续 可微， F (x) 是严格单调增函数，即f (x) > 0 。 假设2：企业在质押贷款期间的违约概率是外生给定，并与随机波动的质押存货价格相 互独立。企业违约概率的大小根据银行对企业以往的信用记录以及企业经营状况等的调查估 135 计。 假设3：第三方物流企业的费用是根据质押存货的数量给定的，与质押贷款的质押率无 关。贷款契约达成时，契约三方约定质押贷款终止时企业统一支付物流企业的监管费用等。 假设4：银行的利率按复利计算，且银行只会审批通过为企业提供不大于质押物价值的 贷款金额的贷款契约，在整个质押贷款的过程中银行不改变质押存货的质押率。 140 假设5：银行和企业达成贷款契约，银行按约定拨给企业贷款时将贷款所产生的利息在 拨发贷款总额中扣除，即企业日后所需归还的贷款总额即为企业申请的贷款数额0 v . 假设6：如果中小企业发生违约情况，则银行可以将质押的存货按一定的价格销售给供 应链上的核心企业，这就解决了质押存货变现问题，也体现了供应链金融的优点。 假设7：银行是风险规避的。 145 企业在整个动态质押贷款的过程中分K 次申请赎回存货，每个阶段银行与企业之间的 贷款契约都可能面临三种状态，分别记为： http://www.paper.edu.cn - 5 - 中国科技论文在线 ① 质押存货的市场价值大于等于企业未还贷款的数额，此时企业不会违约，而会根据 自身需要申请赎回所需存货； ② 质押存货的市场价值小于企业未还贷款的数额时，企业为了遵守契约，保证信用水 150 平以1−Q 的概率不会发生违约的情况，同时企业根据自身情况申请赎回所需存货； ③ 质押存货的价值小于企业未还贷款的数额时，企业以Q 的概率违约，企业不赎回存 货，贷款契约终止。 因此可以得到： i=1:K时，状态①的情况下，存货的价格要服从的条件如下，即存货的价值大于等于 155 未还贷款的数额： 1 1 0 1 1 1 1 1 i i i j i i i i i i i i i i i j q p v s s ωqp ωq p ωqp ωqp ωq p − − − − − − = ≥ −Σ = + = − + = 所以有： 1 i i p p ω − ≥ ，记： ( ) 1 i . i F P p p ω ω − ⎛ ⎞ = ⎜ < ⎟ ⎝ ⎠ 根据三种状态发生的条件得到：如果不发生企业违约，则状态①的状态转移概率为 1− F (ω ) ，状态②的状态转移概率为(1−Q)F(ω ) ，状态③的状态转移概率为QF (ω ) ， 160 显然三个状态转移概率的和为1；如果企业违约，质押贷款契约终止，贷款契约所处的当前 阶段之后的所有阶段均不会发生，即状态①、状态②和状态③的状态转移概率均为0。 下面给出相邻两个阶段之间的状态转移图： 图2 动态质押贷款的马尔科夫状态转移图 165 Fig. 2 Dynamic stock collateral credit Markov state transition diagram 所以动态存货质押贷款马尔科夫过程的状态转移矩阵可以写成： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 , 1 . 0 0 0 i F QF QF M F QF QF M i K ω ω ω ω ω ω ω ⎛− − ⎞ =⎜⎜− − ⎟⎟= ≤ ≤ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) i i1 i2 i3 P = P P P 表示质押贷款的阶段i 下的各个状态发生的概率组成的概率向量， 且有1 2 3 1 1 i i i j j P P P = 170 + +Σ = ，阶段i 下各个状态发生的概率又受到之前阶段所处状态的影响， 1 2 3 1− F (ω ) 1− F (ω ) (1−Q)F(ω ) (1−Q)F(ω ) QF (ω ) QF (ω ) http://www.paper.edu.cn - 6 - 中国科技论文在线 所以阶段i 下的各个状态发生的概率等于阶段i −1下的各个状态发生的概率乘以状态转移矩 阵，即： 阶段0： ( ) 0 P = 1 0 0 . 阶段1： ( ( ) ( ) ( ) ( )) ( ) 1 0 P=1−Fω 1−QFω QFω =PMω . 阶段i ： ( ) 1 0 i i i i P P M PM ω − = = . 175 1.2 目标函数 银行为中小企业提供存货质押贷款的收益主要是贷款利息和存款利息的差额以及为中 小企业办理业务收取的费用。而银行可能发生的损失是贷款无法全部收回，即中小企业违约 没能归还所有贷款。如果中小企业违约，银行还要根据剩余的存货量以及存货销售给核心企 180 业的价格来确定银行的最终损失。此外，银行在为中小企业审批存货质押贷款的整个过程中， 日常支出的成本是不可避免的，还有动态存货质押贷款的每个阶段银行还需要重新审查贷款 是否能得到归还以及质押存货的市场价格等，这也需要花费一定的成本。因此，每个阶段银 行的收益或者损失的具体数值无法确定，本文对收益和损失作如下假设： 1、申请贷款的企业客户没有违背贷款契约，如期归还所欠银行的所有贷款，则银行是 185 盈利的，但是直到贷款契约K 阶段结束，银行的收益才最终实现。因此，假设在第K 阶段 之前的各个阶段，贷款契约处在状态①和②的情况下时银行的收益均为0，在第K 阶段结束 且贷款契约正常终止时银行是盈利的，盈利数额记为1 g . 贷款契约达成时企业客户支付给银 行的利息为： 0 0 0 0 ωq p eRT −ωq p ；根据假设5 知，银行在贷款协议达成时实际提供给企业 客户的资金为： ( ) 0 0 0 0 0 0 ωq p −ωq p eRT−ωq p ；以贷款结束时刻T 为结算点计算银行的收 190 益为： ( ) ( ( ) ) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 . RT rT R r T rT g qp qp qpe qp e q p e e ω ω ω ω ω + = −⎡⎣ − − ⎤⎦ = + − 2、申请贷款的企业客户违背贷款契约未能归还所欠银行贷款的全部数额，银行发生损 失，即贷款契约处在状态③的情况下银行是有损失的，且在贷款契约的阶段i 一旦发生状态 ③，贷款的后续阶段均不会发生，贷款终止。当贷款契约终止时，银行将利用供应链金融的 195 优势，把剩余的存货以一定的价格销售给企业客户所处供应链上的核心企业，解决存货的变 现问题，这就使得银行的损失得到了很大的降低。但在不同的贷款阶段，银行损失的金额与 质押存货的价格以及存货的剩余数量有关，所以各个阶段损失的金额各不相同。为了方便计 算，假设各个阶段损失的金额为( ) 2i g ω ，其大小应该与质押率的大小有关。本文将损失作 如下假设：因为存货质押贷款应用了供应链金融的优势，可以使银行的损失得到很大程度的 200 降低，这里设置一个损失比例参数ξ （ξ 的大小和贷款企业所在供应链上的核心企业的信誉 以及所质押存货的价格的波动情况有关，银行在做一定的调查之后给出一个合理的定值）， 则将0 0 ξωq p erT 作为各个阶段损失的最大值，而贷款越趋近于结束阶段银行面临的损失就会 越小，因此，将贷款契约处在阶段i 下的损失金额记为： ( ) 2 0 0 rT 1 ig=ξ ωqpe K+ −i K。 http://www.paper.edu.cn - 7 - 中国科技论文在线 205 综上所述，银行在贷款契约处在阶段i(1 ≤i<K) 时，贷款契约处在对应不同状态下银 行的盈利不同，将存货质押贷款处在阶段i 时的盈利写成向量形式： ( ) 2 0 0 T i i g= −g uur ； 银行在贷款处在阶段K 时盈利的向量记为： ( ) 1 1 2 T K K g = g g −g uur 。 由以上假设知，在贷款契约处在阶段i 时，银行收益的期望值为： ( ) 1 0 i i i i i i i i Eπ Pg PMg PM ωg − = = = uur uur uur 。 因此，整个动态存货质押贷款过程中银行的期望利润的总和为 1 K i i Eπ = Σ 210 ，即模型的目标 函数为： ( ( ) ) 0 1 1 max K K i i i i i E E PM g ω π π ω = = =Σ =Σ uur 。 1.3 限制条件 银行作为本文所研究过程的决策主体，在整个动态存货质押贷款的过程中，银行要考虑 215 其风险水平，保证存货质押贷款的风险在可以接受和控制的范围内。银行一方面要尽可能的 保证贷款得到全部的归还；另一方面，当企业违约时，贷款数额不能全部收回，银行要把可 能发生的损失控制在自身可以承受的范围里。所以有以下两个约束条件： 1、银行收回贷款的保证 银行收回贷款的概率不低于α ，也就是质押贷款处在阶段K 时，企业不会违约的概率 220 不得低于α 。即： K1 K2 P +P ≥α ， 其中( ) 0 K . KP =PM ω 2、银行损失控制 企业在质押贷款契约后K 个阶段的每个阶段皆有可能发生违约情况使得银行遭受损 失，根据前面的条件可以知道银行在贷款处在阶段i 时可能发生损失的金额为i3 2i P g 。银行 225 为了防范风险保证自身的收益，银行要求可能发生的损失的金额不能超过贷款总额的一定比 例，即银行可能发生的损失的总额除以质押贷款总额的值不得大于η ，即： 原创学术论文网Tag：代发论文 代写管理论文 代写毕业论文 代写论文 |
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