我国煤炭战略储备的最优规模
张静，刘满芝*
作者简介：张静，(1987-)，女，主要研究方向:物流与供应链管理. E-mail: zjingcumt@126.com
通信联系人：刘满芝，(1978-)，女，讲师，主要研究方向:物流与供应链管理，营销工程。E-mail:
liumanzhi@126.com
（中国矿业大学管理学院，江苏 徐州 221116）
5 摘要：煤炭作为我国的主要能源，在国民经济和社会发展中具有重要的战略地位。因此，只
有实施有效的煤炭战略储备才能应对由于煤炭供应中断造成的危机。本文以社会福利最大化
为切入点，本文构建了一个静态最优煤炭战略储备规模模型，并进一步根据中国的具体数据，
进行了实证分析。研究结果显示，根据经济学原理，煤炭最优战略储备规模要求储备的期望
边际收益等于储备的边际成本。在当前中国煤炭需求价格弹性的情况下，本文分析了应对煤
10 炭供应危机所需要的最优煤炭储备规模。
关键词：煤炭；战略储备；储备规模
 0 引言
煤炭作为我国重要的一次能源，是保障国家安全、保证国民经济可持续发展的重要基础。
30 今后几十年内，我国以煤炭为主的能源消耗格局不会有大的改变，而世界范围的石油价格上
涨难以避免，因此如果煤炭不能保证稳定、均衡、有效供给，必将严重制约我国经济的高速
发展。因此，必须国家必须实行煤炭的战略储备，由此可以防止出现煤炭供给中断的危机。
所谓的煤炭供给中断是指由于自然灾害或其他突发事件的发生，导致煤炭产量的急剧下降或
运输通道的中断，煤炭供给在短期内大量减少，造成大范围内电厂等主要煤耗企业库存急剧
35 下降，影响到国民经济的可持续发展。实行煤炭的战略储备可以有效地减轻种种原因造成的
供给中断对我国经济发展的影响，同时也能化解各种由于能源供给风险引起的危机。
在煤炭储备的定性研究方面，李东卫[1]指出煤炭的有效供给是解决我国日益严重的能源
安全问题的重要途径。而要保障煤炭的有效供给，就必须建立我国的煤炭战略储备体系。金
智新[2]等介绍了优质煤炭资源状况，指出实施煤炭资源战略储备和保护性开采是重要的国家
40 能源发展战略，并论证了其对国家能源安全的重要战略意义。宋华岭[3]等分析了我国能源紧
缺的严峻形势以及煤炭产业在国民经济发展和能源安全战略中的重要地位，特别指出实施煤
炭资源的国际化延伸战略和国家实行煤炭资源战略储备与保护性开采是国家煤炭资源的两
 大重要战略。
在煤炭储备的定量研究方面，孙永波[4]在分析煤炭资源储备作用的基础上，利用现实可
45 供量与趋势可供量的波动关系定量化模拟了其专项储备量，并以煤炭为例进行了计算。孟杨
[5]应用定性与定量相结合的方法，分析一次能源缺乏型城市煤炭供需趋势、影响因素和规模
决策模型。
本文旨在探讨我国煤炭战略储备的最优规模。以社会福利最大化为切入点，本文构建了
一个静态最优煤炭战略储备规模模型，并进一步根据中国的具体数据，进行了数值模拟。研
50 究结果显示，根据经济学原理，煤炭最优战略储备规模要求储备的期望边际收益等于储备的
边际成本。在当前中国煤炭需求价格弹性的情况下，本文分析了应对煤炭供应危机所需要的
煤炭储备量。
1 模型设定
假设煤炭供应存在“正常”和“危机”两种状态。在“正常”状态下，中国能提供正常
55 的煤炭供应量，在煤炭供应“危机”状态下，煤炭供应中断，煤炭消费存在缺口，政府则释
放煤炭储备进行弥补。为了论述的方便，以“正常”状态下的“天煤炭可供量”作为煤炭中
断规模和储备规模的基本单位。
假设煤炭危机造成的煤炭中断规模为t“天煤炭可供量”，其中t∈(0，365]是随机变量，
服从均值为λ的指数分布：
⎪ ⎪
⎩
⎪ ⎪
⎨
⎧
∈ − ∝
∈
−
∈ ∝
= −
−
0, ( ,0)
, (0,365]
(1 )
0, (365, )
( ) 365 /
/
t
t
e
e
t
f t
t
λ
λ
λ
60 (1)
假设政府的煤炭储备规模为s，由于煤炭储备的作用在于防范突然的煤炭供应中断，因
此煤炭储备规模s 的选择必然在煤炭供应中断规模t 实现之前。当中断规模为t 的煤炭危机
发生时，政府通过有效手段对煤炭储备进行配给，使得效用最高的消费者最先获得消费，直
到煤炭储备释放完毕为止。值得注意的是，当煤炭储备规模s 小于煤炭中断规模t 时，全部
65 煤炭储备用于煤炭消费配给，但是仍然有一部分煤炭需求得不到满足，而当煤炭储备规模s
大于或等于煤炭中断规模t 时，则只需动用部分煤炭储备，所有煤炭需求都得到满足。政府
作为社会规划者，其目标是社会福利最大化。煤炭中断危机对一个国家的影响在于消费得不
到满足，从而造成消费者剩余的损失，而煤炭储备的作用恰恰在于使煤炭中断导致的消费者
剩余损失尽可能小，从这一点上来说，煤炭储备规模越大越好。但是煤炭储备是有成本的，
70 储备规模越大，则储备成本也必然越高，因此政府必须在消费者剩余和煤炭储备成本之间进
行权衡。
 图1 煤炭战略储备的社会收益
Fig. 1 The social benefit of coal strategic reserves
75
图1 显示了煤炭储备的净收益，其中，P(Q)是煤炭需求函数， p* 是煤炭价格，Q 是煤
炭可供量，以“天煤炭可供量”为单位。p* 所对应的横线为煤炭市场供给曲线，供给曲线
和煤炭需求曲线的交点E 即为供求均衡点。如果不发生煤炭中断危机，则中国的年煤炭需
求为365“天煤炭可供量”，此时每年的消费者净剩余为∫365 −
0
P(Q)dQ 365 p* ，在图1 中用区
80 域面积表示为需求曲线P(Q)下方、供给曲线S(Q)上方的交集区域。当发生规模为t 的煤炭
中断危机时，进口煤炭的供给量下降，不能满足所有消费者需求，消费者的煤炭消费量仅为
(365-t) “天煤炭可供量”，此时消费者净剩余为∫365−t P Q dQ − − t p
0
( ) (365 ) * ，在图1 中用区域
面积表示为需求曲线P(Q)下方、供给曲线S(Q)上方、垂直虚线AB 左边的交集区域，因煤
炭中断危机而造成的消费者净剩余损失可用区域面积表示为ABE。从实际经济含义上来看，
85 煤炭供给的中断将导致中国国内煤炭供给的不足，政府通过煤炭配给使煤炭消费价值最高的
消费者最先获得消费(或通过国内煤炭价格的大幅度上涨使出价最高的消费者最先消费)，部
分煤炭消费价值较低的消费者将得不到满足，而这部分消费者在煤炭供给正常的情况下是可
以得到消费满足的，这就造成了这部分消费者福利的损失。
如果政府的煤炭储备规模为s，当发生规模为t 的煤炭中断危机时，政府将释放部分或
90 全部煤炭储备，使那部分煤炭消费价值较低而得不到配给的消费者得到满足，从而挽回部分
或全部消费者净剩余的损失，为此我们必须分两种情况讨论。当煤炭储备规模s 小于煤炭中
断规模t 时， 只有部分消费者净剩余得到挽回， 此时消费者净剩余为
∫365−t +s P Q dQ − − t + s p
0
( ) (365 ) * ，在图1 中用区域面积表示为需求曲线P(Q)下方、供给曲线S(Q)
上方、垂直虚线CD 左边的交集区域。因煤炭储备而挽回的消费者净剩余损失为
∫365−t+s P Q dQ −∫ −tP Q dQ − sp
0
365 *
95 ( ) 0 ( ) ，在图1 中表示为区域ABCD 的面积，这也就是煤炭中断
规模为t 时，规模为s 的煤炭储备的社会收益，用( , ) 1 B t s 表示，则有：
∫ ∫ −+ − = − − ts t B t s P Q dQ P Q dQ sp 365
0
365 *
1 0 ( , ) ( ) ( ) (2)
当煤炭储备规模s 大于或等于煤炭危机规模t 时，通过煤炭配给，消费者的煤炭消费量
恢复到正常状态水平365“天煤炭可供量”，消费者净剩余为∫365 −
0
P(Q)dQ 365 p* ，在图1 中
100 表示为需求曲线P(Q)下方、供给曲线S(Q)上方的交集区域面积，此时全部消费者净剩余损
失得到挽回。因煤炭储备而挽回的消费者剩余净损失量为∫365 −∫ − −
0
365 *
P(Q)dQ 0 t P(Q)dQ tp ，在
A
D
B C E
O
p*
365-t 365-t+s 365
P
Q
P(Q)
S(Q)
 图1 中表示为ABE 的面积，这也就是煤炭储备的社会净收益，我们用( , ) 2 B t s 表示：
=∫ −∫ − 365 −
0
365 *
2 0 B (t, s) P(Q)dQ P(Q)dQ tp t
(3)
总结起来，煤炭储备的社会净收益可以表示为如下分段函数：
⎩ ⎨ ⎧
≥
<
=
B t s s t
B t s s t
B t s
( , ),
( , ),
( , )
2
105 1 (4)
由于在分段点s=t 处，煤炭储备的社会净收益函数B(t，s)是连续的，这一性质为下文的
分析提供了极大的方便。进一步对社会收益函数( , ) 1 B t s 和( , ) 2 B t s 关于煤炭储备规模s 求一
阶导数，可得如下结果：
⎪ ⎪⎩
⎪ ⎪⎨
⎧
=
∂
∂
= − + −
∂
∂
0
( , )
(365 )
( , )
2
1 *
s
B t s
P t s p
s
B t s
(5)
110 这一结果的经济含义是容易理解的，在煤炭储备规模s 小于煤炭中断规模t 的情况下，
再增加一单位额外的煤炭储备是有社会价值的，其价值正好等于消费者再额外消费一单位煤
炭而产生的消费者净剩余。而在煤炭储备规模s 大于或等于煤炭中断规模t 的情况下，消费
者的煤炭消费需求已经得到充分满足，因此再额外增加一单位煤炭储备并不能带来消费者净
剩余的增加，因而也就没有边际社会价值了。
115 政府进行煤炭储备也带来相应的成本。煤炭储备成本可以分为三部分：一部分是固定成
本，假设每增加一单位煤炭储备容量的单位成本为c，则规模为s 的煤炭储备的固定成本为
cs。第二部分是可变成本，这部分成本主要是煤炭储备的运营成本，包括人员支出、日常维
护支出等，这部分支出和煤炭储备量有关。假设每增加一单位储备的单位成本为v，则规模
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