股市收益率波动性及影响因素分析
蔡通，王新宇**
作者简介：蔡通，（1987-），男，硕士研究生，主要研究方向：金融工程。
通信联系人：王新宇，（1976-），男，博士生导师，主要研究方向：金融工程. E-mail: wxy_cumt@163.com
（中国矿业大学管理学院，江苏 徐州 221008）
5 摘要：本文应用SWARCH 模型对中国股票市场的波动性进行了研究，并与GARCH 模型做了比
较，结果发现：SWARCH 模型较传统的GARCH 模型显著地提高了股票市场波动性的刻画能力。
实证结果表明：近10 年我国股市在高中低状态的波动非常强烈，这也与股市的政策因素有
关。
关键词：波动性；GARCH 模型；SWARCH 模型
 0 引言
测量金融风险的波动性一直都是金融风险研究中一个重要的领域，因为波动意味着风
险，而我们研究的几乎所有序列都具有波动性，因此通过刻画波动，来控制风险是当前研究
25 的热点问题。特别是我国目前正处于金融转轨阶段，金融市场的波动异常明显。在股票市场，
股票的正常波动能够活跃资本市场，但过于频繁的波动却会增加市场风险，影响投资者判断。
因此，股票市场的异常波动对股票市场的伤害是巨大的。一方面，异常波动将加大整个金融
体系的系统风险。另一方面，异常波动将使风险厌恶者居多的投资大众对市场失去信心，进
而退出股票市场。
30 Markowitz 首次应用资产组合报酬的均值和方差这两个数学概念来描述收益和风险，从
而开创了定量研究风险的先河。早期的证券分析的方法多是基于资产收益率的标准差或方差
来度量，然而大量的实际研究表明，这种波动率并没有简单呈现出正态分布特征，更多的是
呈现出尖峰后尾的特征，而且随时间的变化而不断变化。于是各种源于数理金融学和金融计
量学的模型不断涌现，他们试图描述金融风险的波动和解释金融市场中存在的现象。
35 1 文献综述
Engle(1982) 引入自回归条件异方差模型(ARCH) , 用以描述波动性[1] 。此
后,Bollerslev(1986)将这类模型推广为广义的自回归条件异方差模型(GARCH) [2]。在接下来
的20 年中，该模型得到了广泛的应用和发展，许多学者在GARCH 的基础上，针对所要解
决的不同问题构建模型，究其原因无非是为了更好地描述条件异方差结构，所有这些模型构
40 成了当前的GARCH 类模型。
 Bollerslev(1987)放宽了无条件残差是条件正态分布的假设，建立AGARCH 模型，该模
型使用了可以描述某些金融数据偏度和峰度特征的t 分布来代替正态分布来解决峰度问题
[3]。Engle，Lilien and Robins(1987)将风险添加到收益方程中，来解释高风险高收益问题，由
此引入GARCH-M 模型[4]。另外，在资本市场中研究人员发现冲击的非对称效应，即负的
冲击似乎比正的冲击更容易45 增加波动性。为了描述该问题，Zakoian(1990)和Glosten，
Jagannathan 和Runkle(1993)给出了门限模型(TGARCH) [5]；Nelson(1991)提出的指数模型
(EGARCH)，进一步改进了门限模型[6]。还有Engle，Gonzalez 和Rivera(1991)使用半参数方
法直接估计了无条件残差的分布形式[7]。现在，这些标准的GARCH 模型被广泛的应用到实
证领域，大量的对股票市场的研究表明，波动性具有高度的持续性，上述的ARCH 类模型
50 能较好地描述出股票市场波动性的持续性特征。
应该说，Engel(1982)和Bollerslev(1986)的ARCH 模型是当今使用最普遍的用以描述股
票收益波动性的方法。然而，在估计金融和宏观序列时，一些经济学家发现ARCH 和GARCH
会遇到诸如波动的持续性过高和预测精度较低等问题。基于这些问题，Hamilton 和
Susmel(1994)结合Markov 状态转移模型和ARCH 模型建立了SWARCH 模型[8]。该模型的
55 特点是用Markov 状态转移表示结构性变化，以此来刻画在不同区制下的ARCH 模型形式，
该模型降低了ARCH 模型在方差上的持续性，因此也提高了对未来波动性预测的精度。另
外，Ramchand 和Susmel(1998)还建立了双变量SWARCH 模型用来分析几个主要股票市场
和美国股市的相关性[9]。
国内学者利用 SWGARCH 模型进行实证研究是从二十一世纪才开始的。蒋祥林等
60 (2004)应用SWARCH 模型对我股市波动性进行了分析[10]；苏涛等（2005）将SWARCH 引
入到估计金融资产VaR 中[11]；储小俊等（2007）用两状态的Markov 模型实证分析了我国
股票市场的流动性溢价现象[12]；苏涛等（2007）从动态的角度提出了基于马尔科夫转换下
的资本资产定价模型[13]；丁志国（2007）基于向量SWARCH 模型,实证检验了我国GDP 增
长率与证券收益率间的关联性[14]。
65 综上所述，SWARCH 模型直接引自于经济金融问题，在波动性的描述和预测方面具有
良好的性质。目前已在金融市场，经济周期研究方面有了广泛的应用，在金融领域可以用于
VaR 的度量，金融衍生品定价，以及风险管理系统的开发。在宏观经济领域，可以用于检
验经济周期波动的非对称性、宏观变量间的“溢出效应”等问题。
2 SWARCH 模型的建立及估计
70 Hamilton 和Susmel(1994)结合Markov 状态转移和ARCH 模型提出了SWARCH 模
型。这一模型的主要特点是降低了波动的持续性，因为用以往的GARCH 模型进行预测时，
一个波动对未来预测往往会产生极端的持续性问题，并且这种持续性很难衰减，有时甚至会
持续几年，当然这与实际情况并不相符。SWARCH 模型通过对不同区制的结构设定较大程
度的降低了预测中的持续性问题，使得模型预测精度大大提高。该模型主要运用了Markov
75 状态转移和ARCH 模型。
用t y 表示市场指数的回报率，Hamilton 和Susmel(1994)建立了如下模型形式：
t 0 1t1 p t p t y y y e − − = Φ + Φ +…+ Φ + (2.1)
* t t t u= h v, Gaussian or student t distribution t v ∼ (2.2)
 t st * t e= g u (2.3)
2 2 2 2
0 1 t1 2 t2 q t q t1 t1 ht α α u α u α u ξ d u − − − − − 80 = + + +
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