存货质押融资实践中参与多方Stackelberg
博弈行为分析与均衡#
何娟1,2，王建1，孙丽1*
基金项目：论文受到国家自然科学基金(71003082);全国博士后基金(20080430602);教育部博士点基金
（200806131007）;中央高校基本科研业务费专项资金(SWJTU11CX081) ；四川省科技计划软科学项目
(2010ZR0028)资助。
作者简介：何娟，（1975-），女（汉），四川巴中人，西南交通大学交通运输与物流学院副教授，博士后，
研究方向：供应链金融. E-mail: hejunlin93@163.com
5 （1. 西南交通大学交通运输与物流学院，成都 610031；
2. 复旦大学金融研究院，上海 200433）
摘要：引入机制设计理论建立完美信息下物流企业作为先行决策者的Stackelberg 博弈模
型，并运用逆向归纳法对存货质押融资实践中的博弈行为进行分析与求解，定量地给出银行
与物流企业全面合作的边界与条件。研究表明，完全信息下由银行和物流企业“双边决定市
10 场”的优势大于由银行单边决定的市场，以及物流企业愿意提高自身的风险承担比例来换取
银行减让利率，进而融资需求增加。
关键词：存货质押融资；Stackelberg 博弈模型；决策机制
 0 引言
信贷紧缩国际背景下，供应链金融业务一枝独秀。作为重要的供应链金融业务——物流
30 企业参与下的存货质押融资，是指企业将库存产品、半成品及原材料等作为担保，向银行出
质，同时将质物转交给具有合法保管动产资格的第三方物流企业监管，以获得银行贷款的业
务活动[1]。
存货质押融资的已有理论侧重于对质押商品定价以及融资对企业运营的影响的研究。
Jokiwolle and Peura[2]在文章中采用结构化分析的方法，给出了在质押商品价值与企业违约概
35 率相关的条件下的风险债务模型。Cossin and Hricko[3]研究了质押信贷风险定价。Cossin and
Huang[4]分析了金融机构的贷款价值比率的确定等问题。Buzacott and Zhang[5]主要讨论了质
押融资对企业运营及库存决策的影响。马中华、何娟[6]考虑银行与企业之间的委托代理关系，
进而定量给出物流企业的参与条件。关于存货质押融资中物流企业的理论研究则多限于对其
参与优势与作用的论述，本文将重点研究银行与物流企业的利益关系，定量给出银行与物流
 40 企业全面合作的边界和条件，拟引入“双边决定市场”的思想，分析描述由商业银行、物流
企业、企业决策主体组成的资金供应链上的存货质押担保贷款的契约设计问题，运用机制设
计的理论建立由物流企业作为先行决策者的Stackelberg 博弈模型，对存货质押融资实践中
的博弈行为进行分析、求解。
本文包括五个部分：第二部分，给出问题研究的背景。第三部分，建立Stackelberg 博
45 弈模型并求得子博弈精炼纳什均衡解，第四部分进行算例分析。最后，总结及进一步研究方
向。
1 产品分析与机制设计
存货质押融资业务中，银行、物流企业和企业三方参与者在信息结构、利益结构和契约
关系等方面存在着相互合作、相互制约的关系。理性“经济人”假设下，三方都以各自的利
50 益最大化为目标，其利益诉求之间不可能完全一致，从而存在着三方非合作博弈的问题。物
流企业的行动组合为（担保，不担保），银行的行动组合为（贷款，惜贷），企业的行动组
合为（履约，违约）。
三方决策主体中，物流企业起到联系银行与企业的作用。如果将贷款资金视为商品，则
通过物流企业，银行和企业之间建立了一种与供应链中节点企业之间相类似的商品供求关
55 系。随着供应链结构的日益复杂，供应链的委托代理问题研究已引起关注[7-9]。实践中，作
为监督者的“代理人”物流企业往往比 “委托人”——银行拥有更多的企业信息，利益驱
使，物流企业有可能为了自身利益而与企业合谋隐藏信息及行动，共同损害银行利益。以银
行为资金贷出方的金融市场是由多因素决定的，包括质押率、贷款金额、贷款利率、还款期
限、风险承担率等。目前，银行是该金融市场的主要决策者，具有绝对的优势，实质为一种
60 单方面要价市场。由“双方叫价拍卖”理论可知，单方面要价市场上的参与者之间不存在任
何形式的信息交换，参与者都只以自身的情况为出发点寻求最优状态。因此，这种单方面要
价市场存在效率损失，参与者之间可交易区域相对比较狭窄，是一种低效率市场形式。随着
市场不断发展和完善，参与者发现，当所有参与者都参与到这个产品的设计时所产生的市场，
即多方共同决定市场，要比单方决定的市场更加合理有效，这种市场不仅可以达到可交易机
65 会的极大化而且可以实现交易风险的极小化[10]。因此，本文假设该金融市场是双方共同决
定市场，由银行决定市场利率，物流企业决定风险承担比例。借用机制设计理论建立由物流
企业作为先行决策者的Stackelberg 博弈模型，并运用逆向归纳法求得子博弈精炼纳什均衡
解，使得物流企业和银行成为经济共同体，从而银行、物流企业、企业多方均在融资中获益。
2 建模
70 2.1 完全信息下的单阶段行为博弈——Stackelberg 博弈
Stackelberg 竞争是一个双寡头模型。在下面模型中，物流企业决定风险承担率，银行决
定贷款利率，可将物流企业视为Stackelberg 动态博弈模型中的领头企业（leader），银行视
为尾随企业（follower），银行在观测到物流企业是否担保、承担多大风险比率后，选择最
优决策，即是否贷款、以多高的利率贷款。
75 2.1.1 模型的基本假设及建立
行与物流企业全面合作的模式下，物流企业基于对质物的全面了解，包括市场容量、销
售前景、价格波动等情况，为企业提供一定的质押担保，即企业在不能偿还贷款后，物流企
 业提供质押物的拍卖担保。物流企业所担保的拍卖价格与质物实际拍卖价格之差占未偿还本
息的比例是物流企业的风险承担比例。若物流企业不提供该担保，银行则选择不贷款。
80 在图1 中，整个彩条代表企业违约时所欠银行的全部贷款，Δβ 是物流企业的风险承担
比例， 1
β 是拍卖时质押物变现率。
β1
Δβ
图1 物流企业风险承担比例与质押物价值的关系
85 为了方便分析，只考虑企业完全偿还本息和完全不偿还两种极端情况，且不考虑机会成
本。模型基于以下假设：
1. 企业贷款投资某项目，项目成功的概率为P 。假设企业在项目成功后盈利一定会偿
还贷款本息，而项目失败后企业一定违约，但不存在恶意违约情况。由此进而说明企业偿还
贷款的概率与项目成功的概率相等。
90 2. 企业投资该项目的资金总需求量为B，自有资金为Bα ，α 表示自有资金比例，且
0<α <1，则企业需要向银行申请贷款金额为(1 −α )B 。
3. 物流企业的风险承担比例Δβ 的选择，是物流企业根据掌握的质押物信息而决定的，
能够使自身利益最大化；银行在观测到物流企业的行动后决定自己的最优贷款利率r ，此时
银行利润最大化。
95 4. 物流企业为银行监管质物，银行支付相应的监管费用，由于质物的价值越高，物流
企业要付出的成本越高，现假设这个监管费用与质物的价值成正比，设这个比例为ϕ ，且
0 r ϕ < < ，企业违约后，物流企业将所有质押物拍卖，质押物变现率为1
β ，拍卖质押物所
得资金为银行所有。
5. 假设融资市场的需求量是企业自有资金和贷款利率的函数，即
100 D(α,r)=θ−μBα−σr (1)
式中μ 表示需求的自有金额敏感度，表示自有金额每增加一个单位，相应的贷款需求
量就会减少μ 个单位；同理，σ 表示需求的利率敏感度。
所以，此模型中，物流企业的行动组合为（担保，不担保），银行的行动组合为（贷款，
惜贷），企业的行动组合为（履约，违约）。现构建三方博弈树如图2 所示。
 图2 物流企业、银行和企业博弈树
在这个模型中，实际参与博弈的只是物流企业和银行两方面，其支付函数分别为：
①（0,0）；
110 ②（0,0）；
③（(θ −μBα−σr)(1−α )ϕB,(θ −μBα−σr)(1−α )(r−ϕ )B）；
④（ 1 (θ−μBα−σr)(1−α)(ϕ−Δβ)B,(θ−μBα−σr)(1−α)(Δβ +β −ϕ−1)B）
由此可以得出银行与物流企业的利润期望分别是：
1 1 π =B(θ −μBα−σr)(1−α)[p(r−ϕ)+(1−p)(Δβ +β −ϕ−1)] (2)
2115 π =B(θ −μBα−σr)(1−α)[pϕ+(1−p)(ϕ−Δβ)] (3)
2.1.2 模型的求解
现使用逆向归纳法求解这个博弈的子博弈精炼纳什均衡。
首先考虑给定β Δ 情况下，银行所选择的最优贷款利率* r 。在银行利润函数1
π 中对r 求
偏导, 并使之等于零，可求得银行的相机行动规则。
* 1 1 ( ) [ ( 1) ] ( 1)
2
r p B
p
θ μ α β β σ β β ϕ σ
β
σ
− + Δ + − − Δ + − −
120 Δ = (4)
将公式(4)代入物流企业利润函数(3)中，对Δβ 求偏导，并使之为0，得：
* 1 1 [ (1 ) ](2 1 )
2( 1)
p B
p
β θ μ α β σ ϕ β σ
σ
− + − + −
Δ =
−
(5)
将(5)代入(4)中，得：
* 1 1 (3 3 )
4
r p B
p
θ μ α β σ σ β σ σ
σ
− + − − +
= (6)
最后将银行和物流企业的最优策略125 r* 、Δβ * 分别代入各自的利润函数(1)和(2)得：
2
1 1 1
max (1 ) [ ( ) ]
16
B p B
p
π α θ μ α βσ σ βσ σ
σ
−
= × − − + + − (7)
 2 1 1
max (1 )[ ( ) ]
8
B p B
p
π α θ μ α βσ σ βσ σ
σ
−
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