基于VaR-GARCH 族模型的质押存货长期
价格风险预测#
何娟1,2，蒋祥林2，王建1，陈磊3*
基金项目：论文受到国家自然科学基金(71003082);全国博士后基金(20080430602);教育部博士点基金
（200806131007）的资助。
作者简介：何娟，（1975-），女（汉），博士后，副教授，研究方向：供应链金融. E-mail: hejunlin93@163.com
5 （1. 西南交通大学交通运输与物流学院，成都 610031；
2. 复旦大学金融研究院，上海 200433；
3. 华夏银行成都分行，成都 610041）
摘要：异于债券、股票等质押融资业务，存货质押业务风险度量的核心在于预测其长期价格
风险。描述金融时间序列的一般特征，分析质押存货市场收益率统计特征，从收益的波动性
10 与分布出发，组建计算长期时变风险价值的VaR-GARCH 族模型。以场外现货交易为主的钢材
日数据为例，数值实验对比了t 分布、GED 分布下GARCH(1,1)模型对波动率的刻画能力。通
过失效率检验法则对模拟质押期内多风险窗口的风险值进行回测，对比分析基于独立正态分
布假设Risk metrics 模型与厚尾分布下的VaR-GARCH(1,1)模型。研究结果显示，厚尾分布
下的 VaR-GARCH(1,1)模型更能准确的刻画质物钢材收益率序列异方差性和尖峰厚尾特征，
15 具有比现有其他模型更优的价格风险预测精度。
关键词：供应链金融；长期风险预测；VaR-GARCH(1,1)；模型回测
 0 引言
顺应产业竞争由企业之间的竞争转换为供应链之间竞争的态势，供应链金融应运而生。
《欧洲货币》杂志最近将供应链金融定义为过去几年中“银行交易性业务中最热门的话题”，
40 并断言该项业务的需求在未来几年将持续增长。与国外稍有不同，国内将供应链金融视为银
行和物流企业共同提供的一种“金融与物流集成式的创新服务”（陈祥锋、朱道立，2005）
[1]，着力解决供应链资金约束问题而提供的系统性金融解决方案，其实质是一种物流企业参
与下的质押担保业务（冯耕中，2007）[2]。尽管供应链金融市场潜力巨大，但是对供应链金
 融风险问题的担忧一直制约着动产质押融资业务的繁荣。作为主要业务模式之一的存货质押
45 贷款通过使用存货作为质押物来降低和规避贷款的信用风险。在进行质押贷款的评定过程
中，对质押资产的估价是为了评判在未来的贷款时期内质押品的价值是否能保持对贷款的担
保能力，而这就需要准确测度未来一段时期的质物价格波动风险，为业务实施中质押贷款比
率的确定做好基础。因此，对质押存货的长期风险水平的准确测度和预测，对于防范存货质
押业务的交易风险以及保证供应链金融市场的健康平稳运行，都具有非常重要的理论和现实
50 意义。
近年来，关于质押存货价值风险的研究尚属零星个案，其中，陈宝峰、冯耕中、李毅学
（2007）[3]， 重点考虑了市场的有效流通速度、持仓量以及物流企业变现能力构建了质押
存货变现时间模型，提出度量价值风险模型。这实质上是研究了质押存货的流动性风险诱发
的价值风险。这一研究成果对于分析质押存货价值风险的形成机理，进而实施风险控制具有
55 积极的现实作用。然而，需要指出的是，结合质物存货的实际价格波动特征，运用金融风险
管理工具，理论建模的同时，辅之以大样本的实证研究，对质押存货价值风险的研究同样不
容或缺。
随着现代金融风险管理技术的飞速发展，国内外研究者开始使用风险管理工具来管理金
融资产风险取得长足的进步。风险价值VaR（Value at Risk）自上世纪九十年代由J.P.Morgan
60 提出以来，作为风险分析和度量方法在理论和实践中获得了广泛的应用，并发展为目前金融
市场风险测度的主流方法[4]。虽然VaR 能以随机变量的概率分布和货币计量单位简明清晰
的描述金融资产的潜在损失，但要准确测度也并非易事。这主要是因为在运用参数法测度
VaR 时，不仅取决于资产收益率的概率分布还取决于收益的波动率。大量实证研究表明，
资产收益率往往并非有效金融市场假设下的独立正态分布，而是表现出尖峰厚尾特征以及波
65 动集聚性。然而在传统的VaR 测量中往往严重依赖于正态分布的理想假设，而对分布的厚
尾性及波动的异方差性考虑不足。作为反映市场时变特征最常用的波动率模型，GARCH 模
型能有效捕捉资产收益率的聚类及异方差现象(Bollerslev,1986)[5]，在度量条件波动率方面得
到了学术界的广泛应用。基于此，GARCH 模型被引入金融风险管理领域VaR 的度量中，
作为预测波动率主要方法之一，获得了金融实务界的广泛应用。Ricardo(2006)采用GARCH
70 族模型预测资产收益厚尾分布下的VaR，以应对未来可能最大的损失[6]。国内学者龚锐、陈
仲常(2005) [7]，刘庆富、仲伟俊(2006) [8]等学者基于GARCH 族模型并考虑了能刻画资产收
益尖峰厚尾特性的t 分布和GED 分布，分别对国内股指序列以及期铜等大宗产品的期货进
行了VaR 测度，得到了较为满意的结果。
然而需要指出的是，上述学者均是基于VaR-GARCH 族模型研究股指、债券以及大宗
75 物品的期货风险，这些交易品种已有相对健全的风险控制手段，比如保证金制度、涨跌停板
制度等等，加之流动性好，清算期短，因此绝大多数的基于VaR-GARCH 模型的风险测度
研究均是两周以内的短期风险（尤以一天为主），与之相比，以场外交易为主的现货风控手
段则相对较为匮乏，由于流动性与风险性成反向关系，与股票、债券、期货等金融资产不同，
存货质押业务中的现货质物的流动性较前者弱，风险较前者大，加之风险发现到风险处置的
80 时间差，清算期必然相对较长，导致银行风险持有期较长，因此存货动态质押的核心在于预
测长期风险，即以过去一段时间序列样本预测未来N 个月后或更长时间的风险价值。[9]而在
现有质押业务长期（多期）风险的研究中，无论是国内学者王志诚(2003)使用VaR 方法度量
股票质押业务中的市场风险[10]，抑或者李传峰(2010)研究期货交易所注册的标准仓单的质押
贷款质押率的确定[11]，均是建立在有效金融市场中，收益率服从独立正态分布的假设下，
 85 采用了RiskMertrics 度量方法中的时间平方根法则。
基于以上认识，与质押存货长期价格风险的已有研究相比，论文的不同之处主要体现在
以下几点：（1）鉴于质押存货同金融资产价格收益波动相似的特点即表现出尖峰后尾特征
和波动集聚性，引入学生t 分布和广义误差分布，建立厚尾分布下的VaR-GARCH 族模型；
（2）预测未来波动率时，样本外预测更具实用性（White,H,2000）[12]，文中以样本外预测
90 方法预测未来质押内多风险窗口下的长期波动率，进而得到厚尾分布下长期VaR 的解析式；
（3）为确保研究的可靠性和稳健性，基于失效率方法建立碰撞序列函数，并引入正态分布
下的RiskMertrics 模型，对厚尾分布下的VaR-GARCH 族模型进行后验比较分析，保证VaR
的预测精度。，进而为银行实践中动态合理度量风险提供决策依据。
论文内容安排如下：第2 部分是模型构建包括长期价格风险预测的VaR-GARCH 族模
95 型以及回测模型；第3 部分是数值实验分析，包括样本的选取、数据特征描述和基于样本外
长期价格风险预测的详细结果分析；第4 部分是VaR 预测精度的回测比较；最后给出主要
结论。
1 长期价格风险测度模型构建
1.1 VaR-GARCH 族模型构建
100 综合考虑影响质物价格收益序列的尖峰厚尾特征及波动集聚性等多方面因素后，建立厚
尾分布下的VaR-GARCH 族模型计算质物的长期价格风险，步骤如下：
1.1.1 质押存货收益率的计算
假定质押存货在t 日的市场价格为t P ，t-1 日的市场价格为1 t P− ，日收益率采用对数收
益率为，
1 ln ln t t t R P P− 105 = − （1）
1.1.2 质押存货波动率的计算
质押存货的波动率即是指质押存货收益率的标准差σ 。为了精准的刻画收益率的异方
差性即波动率的集聚性，引入GARCH 模型，而前人研究发现，GARCH(1,1)模型可以描述
绝大多数的金融序列的时变方差，故在此，使用GARCH(1,1)进行质物资产收益率的波动率
110 进行预测。并建立条件均值方程和条件方差方程如下：
= + , ~ . . ., ( )=0, ( )=1. t t tt t t t R μ σz z iidEz Varz （2）
2 2 2
t 0 1t1 1 t1 σ α α ε βσ − − = + + （3）
其中， t R 表示t 交易日的对数收益率； t
μ 为对数收益率的条件均值，Tsay(2005)在其专
著中亦指出绝大多数的金融资产的对数收益率序列是不相关或低相关的，这也成为波动率研
究的一个基本思想[13]。因此文中，先验假设条件均值为零，也近似可以接受。t t t115 ε ≡σ z 为
随机扰动项，又称残差项，其中t z 为新生变量（Innovation）； 2
t σ
为第t 交易日的条件方差；
0 α 为常数项， 1 α 为ARCH 项的参数估计值， 1
β 为GARCH 项的参数估计值，而且0 α > 0 ，
1 α > 0 ， 1 β > 0 。
 1.1.3 新生项t z 的建模
120 在GARCH 模型建模过程中，往往将新生项zt 默认设置为正态分布，而实际上往往呈
现尖峰厚尾性。为此，Bollerslev(1987)首次提出了学生t 分布来刻画收益率的尖峰厚尾特征
[14]，其概率密度分布为：
( )
( ) ( )2 ( 1)/2
( , ) 1 /2 1 1
/2 1 / n
n
f xn
n nπ x n +
=Γ⎡⎣ + ⎤⎦
Γ +
（4）
其中，n 为自由度，当n → ∞ 时，t 分布趋近正态分布。
125 而Nelson(1991)发现广义误差分布（Generalized Error Distribution，GED）刻画收益率序
列尖峰厚尾特征具有更为优良的性质[15]，其分布密度函数为：
( ) 12
(1 1/ ) ( , ) exp /
2 (1/)
v
v
f x v v x
v
λ
λ + = −
Γ
（5）
其中，λ=[2(−2/v)Γ(1/v) /Γ(3/v)]1/2 ，在GED 分布中，v = 2 时，即为正态分布，v < 2
则为尖峰厚尾分布。
130 实证分析中，将根据两种分布对尖峰厚尾性质的刻画能力，进行选取。
1.1.4 质押存货VaR 的计算
鉴于质押钢材价格的波动性，以及风险发现到风险处置的时间差，实践中，商业银行在
开展存货质押业务时，须选择合适的风险窗口T 去测度风险（篇幅所限，将单列研究风险
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