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窗口优化模型），实时动态评估其市场风险（价格风险），以便在质押期内能根据风险变化 135 动态测度风险。 如前所述，存货质押业务中VaR 的计算实质上是长期风险预测，而非局限于未来某一 天短期风险的预测。这也是近年来金融机构新开展的诸如供应链金融等新兴业务的共同特 点，同时这也契合了巴塞尔协议Ⅱ以及最新的巴塞尔协议Ⅲ对银行向监管机构报告大于两个 周甚至一年的VaR 监管要求。然而国内外的研究多以2 周以内的短期风险为主，关于长期 140 风险预测的研究则相对缺乏。现有的长期风险的研究均是基于时间平方根法则即 VaR(T)= VaR(1)* T ，然而时间平方根法则有着严格的限定条件，即要求对数收益率序 列服从均值为零的独立正态分布，这与大部分金融资产的对数收益率序列展现出的尖峰厚尾 特征不符。在用于股票、期货等短期风险预测时，得到的VaR 只是一个近似值，而对于存 货质押业务等长周期预测，若采用近似值将产生较大误差，因此，为了得到更为精确的VaR， 145 Dowd et al (2004) ,Pengfei Sun(2009)[16,17]对时间平方根法则进行了修正： ( ) [1 exp( 1 )] t t t VaR T p T F T α = − μ + −σ （6） 其中， t p 为资产的初始价值（为分析方便，全文均以单位资产的价格作为初始价值）， F 1 α − 为置信水平α 下的左侧分位数， t μ ， t σ 分别为两个估计变量t 时收益序列的条件均值 和条件波动率。虽然这种方法较初始时间平方根法则有所改进，但条件波动率的预测依然采 150 用了时间平方根法则，这虽然避免预测每日条件波动率的繁琐，却同样对存货质押业务长期 波动率的预测带来误差。因此如何基于考虑了波动率时变性的GARCH(1,1)模型进行厚尾分 布下的长期波动率预测成为关键。Andersen, Bollerslev et al (2006)给出了不考虑自相关时， 厚尾分布下GARCH(1,1)模型下的长期波动率的预测[18]： 1 [ ] T t i i μT R+ = = Σ （7） 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 [ ] ... = 1 ( ) ( ) + + + 1 ( ) + − + = + + + + − − + T t t t t t Tt L t t L T TV V α β σ σ σ σ σ α β 155 （8） 其中， 2 1 2 1 1 1 ( )i( ) t it L t t L σ V α β − σ V + + = + + − 0 1 1 1 ( ) L V α α β = − + 为无条件方差。 据此，得到厚尾分布下的长期风险VaR： ( ) [1 exp( [ ] 1 [ ])] t VaR T p T F T α = − μ + −σ （9） 160 作为衡量风险窗口T 内银行潜在损失值的VaR，需关注风险窗口（持有期）T 值和置信 水平α 两个参数的选择。其中，风险窗口T 往往被银行等金融机构视为清算期，这与资产 的流动性有关，由于商业银行多为流动性强且交易十分迅速的货币资产，其往往以日为期限 计算VaR。而对于质物，理论上T 的设定则要结合供应链金融市场实际流动性状况、样本 规模以及质物资产头寸的调整等因素予以调整；实务中，银行则可以根据自身的风险偏好， 165 除重点考察质物本身的流动性即变现能力等质物自身特点外，还要结合供应链金融交易对手 资信状况、贷款企业的偿债能力、盈利水平等财务指标以及供应链运营状况进行综合考量。 而对于置信水平α 的选择则根据银监会对商业银行市场风险的计量要求，取为99%。 1.2 回测模型构建 为了检验厚尾分布下的VaR-GARCH(1,1)模型的有效性，必须检验模型得出的风险值 170 VaR 对质押存货实际损失的覆盖程度。在回顾测试中应用范围最广是Kupiec（1995）[19]提 出的失效率检验法，失效率也就是检测样本内VaR 被超越的次数，理想的情况下，失效率 应该接近于1-α ，过大或者过小均说明，VaR 模型不能准确刻画实际风险。 基于这种思想，在预测质押存货的价格风险时，以预测的存货价格被实际价格击穿的次 数来检验失效率，建立如下碰撞序列： 1, < 0, t i t p p VaR Hit orelse + ⎧ − =⎨⎩ 175 (10) 其中，初始价格减去持有内的风险值即为预测价格f p 。定义N 为风险窗口内的总样本 数， f 为预测价格被实际价格击穿的次数，则f /N在统计意义上应为1-α 。 2 数值实验 2.1 样本数据选取与统计特征描述 180 2.1.1 样本数据的选取 文中样本取自于在我国房地产等基建行业需求较为旺盛的螺纹钢（已于2009 年3 月27 日在上海期货交易所正式交易），根据西本新干线和上海期货交易所提供的上海螺纹钢 （ϕ16HRB335 ）的价格波动数据，论文拟以2005/9/05-2008/12/31 四年的数据（共计868 个样本点）作为确定参数的估计样本，2009/1/01-2009/12/31 的数据（共计261 个样本点） 185 作为检验样本，对其进行模拟质押，质押合同起始日为2009 年1 月1 日，质押期设为质押 最长期限12 个月。结合银行操作实务，风险窗口分设为1 个周、半个月、1 个月、2 个月、 3 个月、4 个月、5 个月、6 个月、7 个月、8 个月、9 个月、10 个月、11 个月和12 个月（说 明：关于风险窗口的设定，银行完全可以根据自身的需要去设定，文中仅是提供一种动态管 理风险的思路和方法）。 2,800 3,200 3,600 4,000 4,400 4,800 5,200 5,600 190 2006 2007 2008 2009 图2 2005/9/05~ 2009/12/31 上海螺纹钢价格时间序列 说明：2009 年，在我国政府为应对国际金融危机而推出的“保增长、扩内需、调结构、惠民生”一揽子 计划和政策措施的作用下，我国经济逐步摆脱金融危机的困扰，GDP 逐季恢复，拉动钢材消费，刺激钢铁 行业产能释放，钢铁企业逐渐扭亏为盈，我国钢铁行业缓慢复苏。但高产量、低出口、高库存形成国内供 195 应过剩的局面，在钢材期货、电子盘和现货市场的交互作用下，国内钢材市场价格演绎了一番跌宕起伏的 行情走势。故选择分析2009 年全年金融时间序列。这一预测区间包含了金融危机爆发前后世界金融市场相 对平稳和大幅波动的两个不同阶段，因此对模型具有良好的检验作用。数据来源：西本新干线 http://www.96369.org/Quotation/HistoryQuotationN.aspx?AreaID=1 200 2.1.2 样本内对数日收益率统计特征描述 -.08 -.04 .00 .04 .08 .12 06M01 06M07 07M01 07M07 08M01 08M07 R 图1 上海螺纹钢对数日收益率波动状况 如图1 所示，上海螺纹钢的对数日收益率序列的波动呈现明显的集聚效应，即大的波动 205 后往往跟随着大的波动，小的波动后跟随着小的波动。这说明序列R 的随机扰动项可能存 在ARCH 效应。 表1 上海螺纹钢对数收益序列的基本特征描述 Mean S.D Skewness Kurtosis J-B D-W 0.000129 0.009 1.038 42.976 57887.78(0.0000) 1.955 表2 对数日收益率序列R 的ADF 单位根检验结果 t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -13.82975 0.0000 Test critical values: 1% level -3.437695 5% level -2.864672 10% level -2.568491 210 表 3 上海螺纹钢对数日收益率序列的残差的ARCH 效应检验结果 Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 31.55798 Prob. F(5,855) 0.0000 Obs*R-squared 134.1414 Prob. Chi-Square(5) 0.0000 表1 中，偏度大于0，且峰度远大于3 ，J-B 检测值显著，说明上海螺纹钢日对数收益 率序列呈显著的尖峰厚尾分布，且D-W 值接近于2，可以近似不存在自相关；表2 中通过 ADF（单位根检验），收益率序列是稳定分布；而表3 通过拉格朗日乘数检验，表明对数收 215 益率序列存在显著地ARCH 效应，可以运用GARCH 模型对波动率建模。 2.2 参数估计及数值实验结果比较 表4 t 分布下GARCH(1,1)模型的估计结果 0 α 1 α 1 β n AIC/ SC 7.22E-12 (0.7954) 0.2179 (0.000) 0.7015 (0.000) 2.607 (0.000) -8.6676 -8.6346 220 表5 GED 分布下GARCH(1,1)模型的估计结果 0 α 1 α 1 β v AIC/ SC 3.40E-06 (0.000) 0.1115 (0.000) 0.7452 (0.000) 0.853 (0.000) -8.4295 -8.3965 对比表3、表4，发现，t 分布下的常数项0 α 不显著，而GED 分布下各项系数均显著， 因此使用GED 分布刻画收益率分布的尖峰厚尾性， AIC/SC 合理，残差序列已不存在ARCH 效应，将表5 各参变量值代入 公式（2）和（3），得到描述螺纹钢时变波动率的GARCH(1,1) 225 模型。 t t R =ε （11） 2 2 2 1 1 3.40 06 0.1115 0.7452 t t t σ E ε σ − − = − + + （12） 由公式（12)可得1 1 α +β =0.86<1，故满足GARCH(1,1)模型的平稳条件，故可以用 来预测条件方差,随机误差项的条件方差可以收敛到无条件方差： 0 1 1 2.3724 05 L 1 V E α α β = = − − − 。 230 根据Eviews 程序求得GED 分布在参数v 为0.853,置信水平为99%时的左侧分位数为-2.87。 根据公式（7）（8）（9）分别计算出质押期为12 个月（2009/1/01-2009/12/31）模拟质 押期内多风险窗口下的长期风险VaR（见表6），为进一步得到预测价格f p ，建立碰撞序 列函数，进行模回测比较做好准备。 235 表6 12 个月的模拟质押期多风险窗口的实验结果 风险窗口 1周 半月 1 个 月 2 个 月 3 个 月 4 个 月 5 个 月 6 个 月 7 个 月 8 个 月 9 个 月 10 个 月 11 个 月 12 个 月 样本数N 5 12 23 43 65 87 108 130 153 174 196 218 239 261 Pt 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 3580 VaR 120 184 254 350 433 505 566 625 682 731 781 827 870 916 3 模型回测比较 根据失效率检验法则以及碰撞序列函数（10）对模拟质押期内各风险窗口的风险值进行 回测，并将实践中广为应用的基于独立正态分布假设Risk Metrics 模型（时间平方根法则） 240 引入，与厚尾分布下的VaR-GARCH(1,1)模型对比分析，主要结果如表7，表8： 表7 基于Risk Metrics（时间平方根法则）12 个月的模拟质押期多风险窗口的实验结果 原创学术论文网Tag：代写毕业论文 代写论文 论文发表 代写硕士论文 代写MBA论文 |
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