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对于第一个疑问，人们给出了回答，就是把各种可能性排序结果进行平均，这样就消除 了排序形式的影响，如对于上述三因素模型，采取以下的平均形式（李景华，2004[11]）： 0 0 0 1 1 0 1 1 ( ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( ) 3 6 6 3 E Δx = Δx y z + Δx y z + Δx y z + Δx y z 0 0 0 1 1 0 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 3 6 6 3 F Δy = x Δy z + x Δy z + x Δy z + x Δy z 0 0 0 1 1 0 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 3 6 6 3 EΔz = x y Δz + x y Δz + xy Δz + xy Δz 100 Dietzenbacher and Los (1998) 对各种排序解决方法及综合水平的选择进行了系统研究， 发现不同方式的结果可以有很大的差异[12]，Peter Rørmose（2010）在此研究基础上考虑了更 多因素的灵敏性分析，并考虑了实物变量和经济变量的混合情况[13]。然而，无论采用怎样 的平均分解形式，都无法消除这种分解模式的固有缺陷：分解方式选择的非客观性和无经济 105 意义根据性，这与拉氏指数和派氏指数的缺陷是一样的。但是，与单纯的价格指数分析等不 同，这种缺陷在这里的影响是根本性的，它完全破坏了SDA 用于影响因素分析的学理依据。 在根本上，我们不能把这里的各部分称为各因素对主指标变化的贡献。这同时与对第二个疑 问的回答有关。 对第二个疑问，还未见有人提出过。从式（2）中可以看出：因素x 变化的系数是基期 110 的值，因素z 变化的系数是报告期的值，这就相当于对x 和z 的变化影响贡献分别采用了基 期权数系统和报告期权数系统，这样，两因素的贡献就是不可比的。 综上分析，流行SDA 作为影响因素分析模式是缺乏学理基础的。 1.3 LMDI 的主要问题 为了考察LMDI 方法的合理性，我们先来看Divisia 指数的合理性。 115 Divisia 指数基本定义参见表，其推导过程如下： 令V p q PQ m k k k = =Σ =1 ，P 和Q 分别是一个m 维向量，对应各个统计单元，设时间是连 续变量，P(t)和Q(t)连续可导，则 ( ) P Q x t x t x t t t t V dQ x K K Q x P x dP x P x Q x P x EXP Q x d P x Q x Q x P x EXP Q P Q P EXP V K V × = ⎟ ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎜⎝ ⎛ = + ⎟ ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎜⎝ ⎛ = = − = ∫ ∫ ∫ → → → ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (ln ln ) 1 :0 :0 0 : 0 0 0 （3） 单从形式上看，这个公式满足因素互换要求，即P 和Q 的顺序不影响结果，还满足连 120 锁要求，即相隔多个时期的指数可以由中间时期的指数连乘而得。但是，很显然，在多统计 单元即P 和Q 是多维向量时，每个因素的指数都会受到其它因素变化的影响，因此，这就 与指数的原本含义——一个因素变化其它因素不变——发生了冲突。所以，这个指数公式表 面上经济意义清新，逻辑严格，实际上偏离了指数的本来含义。由Divisia 指数发展出来的 LMDI 影响因素分析方法同样无法避免这样的缺陷。 125 在离散时间下，LMDI 的分解模型如下： 令1 2 1 m t t t t k k nk k V xx x = = Σ L ， 0 1 i n t x i V V V V = Δ = − = ΣΔ ，其中， 0 0 0 0 0 1 1 ( , ) ln( ) ln( ) i ln ln m t m t t t ik k k ik x k k t k ik k k k ik x V V x V LVVx = = V V x − Δ = = − Σ Σ （4） 由式（4）可以看出，每个因素x 的变化贡献都与所有因素共同引起的总变化V 0 →V t 有关。这样，LMDI 的分解效果就与采用完全平均的SDA 的分解效果在学理上是一样的， 130 没有优劣之分。把这种分解称为各因素的贡献也不具有决策意义，因为一个因素的变化必须 有其他因素的变化相配合。 2 新影响因素分析模式——多因素多阶影响分析模式 影响因素分析的实质，在主指标与各因素存在连续函数关系的情况下，就相当于求偏导 数。对此，我国学者杨启梓（1995）曾进行了系统讨论[14]，他叫做“多元函数全增量的的统 135 计分析”。杨文首先把主指标的变化分解成一阶作用（他称为基本影响值）和高阶或交互作 用（他称为交互影响总值），并指出交互作用可以按照这样的分解模式继续分解。其次，杨 文提出了微分增量分析法即泰勒公式展开法，并认为是对多元函数全增量的分解具有普遍意 义的公式。杨文最后对如式（2）的基本SDA 方法（杨文称为赋予分析法或指数分析法）的 缺陷通过数字计算进行了分析。但是该文尚未认识到流行SDA 方法的缺陷本质，所以，他 140 在文中也提出了对交互效应进行处理的分摊分析法与积分增量分析法。因此，对于改进后的 SDA 他就不会反对了。但是，如我们前面指出的，流行的影响因素分析法，不论是SDA 还 是LMDI，相对于分析的目的来说，都是逻辑上不正确的方法。影响因素分析的本来目的是 要把造成主指标变化的各种来源都找出来，并为未来的决策控制提供理论依据，而各种来源 实际上既有各因素的单独作用，又有相互关联的共同作用。在分析中如果不把共同作用分离 145 出来，而是分摊到各因素独立作用中去，就掩盖了交互作用，似乎只要某种因素变化了，就 能实现流行方法计算出的贡献值。所以，为了给决策提供正确的依据信息，应该采用不受主 观排序及分摊处理影响的客观直接分解法，这就是下面的多因素多阶影响分析（MMIA： Multifactor and Multistage Impact Analysis）模式。 设( ) 1 2 , , ,n y = f x x L x 是考虑的主指标函数，则 0 ( ) (00 0 ) 1 2 1 2 t t, t, , t , , , n n 150 Δy= y −y = f x x L x − f x x L x (5) 令 ( 0 0 0) ( 0 0 0) 1 2 1 2 , , , t, , , , , , 1,2, , i i n n Δy = f x x L x L x −f x x L x i= L n， (6) (0 0 0 0 0) ( 0 0 0) 1 2 1 1 1 2 , , , t, , , t, , , , , , , , 1,2, , ij i i j j n n y f x x x x x x x f x x x i j n + + Δ = L L L − L = L ， (7) y y y y i j n Δ i(j2) = Δ ij − Δ i − Δ j , , =1,2,L ， (8) 则称Δy、Δyi 、Δyij 和(2) ij Δy 分别为总变化、xi 的一阶作用、xi 与xj 的二阶总联合作用 和xi 与xj 的二阶纯联合作用。把自变量即影响因素集合N {x i n} i 155 = , = 1,2,L, 的所有因素的 一阶作用加总就得到全因素的一阶总作用，记作Δy(1)；把N 的所有两因素组合的二阶纯联 合作用加总就得到全因素的二阶纯联合作用，记作Δy(2)。一阶纯作用等于一阶总作用。把 全因素一阶纯作用与二阶纯联合作用相加，就得到全因素二阶总作用，记作Δy(2)。同理， 以(3) ijk Δy 表示xi、xj 与xk 的三阶总联合作用，则有： ( ) ( 0 0 0) 1 2 1 2 , , , , , , , , , , , , 1,2, , t t i i j j t ijk n k k n x x x x y f x x x x x f x x x i jk n = = Δ = L = − L = L 其余因素取基期值 160 (9) 而 (3) (2) (2) (2) , , , 1,2, ijk ijk ij jk ik i j k Δy =Δy −Δy −Δy −Δy −Δy−Δy−Δy ijk= Ln (10) 就是xi、xj 与xk 的三阶纯联合作用。将N 中所有三阶组合的三阶纯联合作用加总就得全 因素的三阶纯联合作用，记作Δy(3)；将全因素的一阶、二阶和三阶纯联合作用相加就得到 165 全因素的三阶总联合作用Δy(3)。 一般地，设自变量即影响因素集合N {x i n} i = , = 1,2,L, 的一个m 阶组合是: M {x k m} = ik , = 1,2,L, , T=N－M 令 ( , , , ) , ( 0 , 0 , , 0 ) ( ) 1 2 0 , 1 2 n i ti i i i i y f x x x f x x x x x x M n x x x T M Δ m = L − L = ∈ = ∈ 若 若 (11) 则称M m y ( ) Δ 为因素集M 的总联合作用。设Mk 为从M 中取k 个元素的一个组合（k≤m）， ( ) k k M 170 Δy 表示基于Mk 的k 阶纯联合作用，将M 中的所有k 阶组合的k 阶纯联合作用加总，就 得到基于M 的k 阶纯联合作用，记为(k) M Δy ，而 ( ) ( ) 1 k M k M y yβ β = Δ =ΣΔ (12) 就是基于M 的k 阶总联合作用，从而，基于M 的m 阶纯联合作用就是： 1 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 m m M M M M m m m M y y y y yβ β − − = Δ =Δ −Δ =Δ −ΣΔ (13) 175 将N 的所有m 阶组合的m 阶纯联合作用加总，所得和就是全因素的m 阶纯联合作用， 记作Δy(m)；将N的从1 到m阶的纯联合作用加总就得到全因素的m阶总联合作用，记作Δy(m)。 可以推知，全因素的m 阶纯联合作用也等于全因素的m 阶总联合作用减去全因素的m-1 阶 总联合作用，即Δy(m)=Δy(m)－Δy(m－1)。将一阶作用和各种纯联合作用的数值除以主指标的总 变化就是各种影响变化的贡献率。 180 3 中国经济单位GDP 能耗影响因素分析：1997—2005 为了展示MMIA 方法的分析过程，本节以1997 年和2005 年40 部门不变价投入产出表 数据（该表在国家统计局和中国人民大学联合课题组所编62 部门不变价表的基础上总合而 成）和相关能源消费统计为基础，分析我国1997 至2005 年期间影响单位GDP 能耗的几个 因素的作用。 185 3.1 基本模型 设G 表示国内生产总值（GDP），Y 表示投入产出表中的最终使用合计列向量，Q 表示 总产出列向量，A 是直接消耗系数矩阵，W 是总产出结构列向量，P 是总产出合计，e 是所 有元素都为1 的行向量，则 G=eY=e(I−A)Q Q=WP=(I−A)−1Y 190 又设f 表示单位GDP 能耗，kE 表示单位总产出的能耗，YE 表示生活总能耗，则： f kEQ YE kEW YE N kEW yE G e I AW G N e I AW g ′ + ′ ′ = = + = + − − (14) 或 1 E E E( ) E ( )1 E E fk Q Y k I A Y Y NkI A C y G G G N g − − = ′ + = ′ − + = ′ − + (15) 其中， E y 表示人均生活能耗， g 表示人均生产总值。式（14）中的结构因素用的是总 产出结构，式（15）中的结构因素用的是最终使用结构。在这个模型中，单位GDP 能耗首 原创学术论文网Tag：代写论文 代写硕士论文 代写MBA论文 |
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