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μ 为t ν 的条件均值（conditional mean），模型中系数满足α ,β ≥ 0,ω > 0, j j 而且( ) 1 max( , ) 1 Σ + ≤ = p q j j j β α ， ) ; ( π ε p 为t ε 的概率密度函数， t ε 通常被假设满足的分布形式 有标准指数分布、标准Weibull 分布等。 而针对Copula-MEM 模型的研究仅有Cipollini、Engle 等（2007）[20]分析反映GE 股票 115 日收益率的绝对值、“已实现”方差绝对值、“已实现”协方差、“已实现”波动率四种收 益率计量指标之间的相关性。但是目前还没有利用MEM 模型进行金融资产之间的相关程度 和相关模式进行研究。 1.4 Copula 理论在高频数据其他领域应用的研究 Copula 理论在高频数据中的应用不仅仅局限于金融资产之间相关性的分析，在此也作 120 简单介绍。Ng（2006)[21]运用半参数Copula 函数研究了EUREX D3047 价格之间的自相关性， 分析了股票市场的过度反应（overreaction）现象；Bouezmarni、Rombouts 等运用非参数Copula 函数研究了股票价格和交易量之间的相关性；张戈、程棵等（2011）[22]运用Copula 理论研 究了高频数据下程序化交易策略，是在国内首次将Copula 技术应用到高频数据的环境中， 其利用Copula 函数的尾部相关系数捕捉资产价格变动中发出的下跌风险信号。这方面的研 125 究主要集中在金融市场的微观结构分析，是近些年来在市场微观结构理论中的一大亮点。 2 Copula 技术在金融高频数据分析中的应用展望 Copula 技术自1959 年由Sklar 提出以来，在半个多世纪的发展中，其理论体系不断得 以完善，而且随着研究的不断深入，Copula 函数的分类、参数估计方法日渐增多，其应用 领域不断拓展。高频数据计量经济学是上世纪末以来金融计量学的一个重要的研究领域。将 130 Copula 技术运用到金融高频数据之中，可以在市场微观结构的角度更加深入地探讨金融资 产、金融市场之间的相关模式，在金融风险传染、波动溢出效应等研究方面将发挥更加重要 的作用。第1 节总结了国内外学者在这一研究方向的成果。在前人研究成果的基础上，有关 Copula 技术在金融高频数据中的应用还有很多问题需要解决： 2.1 传统计量经济模型的改良 135 GARCH 模型在利用金融低频数据进行风险管理与控制中发挥了非常重要的作用，而由 于高频数据的特性使其在高频数据的领域受到限制。有学者提出采用估计半方差的方法得出 GARCH 模型的非对称模型来拟合高频数据，这一研究角度并结合Copula 技术是需要进一 步加以拓展的。 2.2 乘积误差模型等模型的引入 140 乘积误差模型（MEM）目前国际上在金融高频数据波动性建模方面的应用较为广泛， 而在国内研究则刚刚起步。而Copula-MEM 模型则可以有效地解决在高频数据下研究金融 资产、金融市场之间相关关系及模式等问题。过去ARFIMA 模型在金融高频数据上也有所 应用，目前也有学者提出随机乘积误差模型（SMEM），其建模方法类似于随机波动（SV） 模型，但参数估计较为复杂。将ARFIMA 模型、SMEM 模型与Copula 技术结合进行建模并 145 与Copula-MEM 模型进行比较更是目前需要研究的重要方向。 2.3 Copula 函数的选取 近年来Copula 函数的类型日渐增多，从传统的正态Copula 函数、t-Copula 函数、 Archimedean Copula 函数到后来的非参数型Copula 函数等等。面对Copula 函数的“丛林”， 结合金融高频数据的特性，随着金融市场微观结构研究的不断深入，如何寻找或者建立恰当 150 的Copula 函数应用到高频数据之中是需要认真加以探讨的。 2.4 多元Copula 函数的研究 目前对Copula 技术的研究与实证分析多集中在二元的情况，构造灵活的多元Copula 函 数能够同时反映多金融资产之间的相关模式，而这方面的研究多在理论层面。同时目前在国 内，很难获取国外金融市场的高频数据成为研究的瓶颈，而随着我国逐渐融入国际金融市场， 155 金融领域的学术与实务方面的交流渐多，研究高频数据下多金融市场间的相关模式是非常必 要的。 2.5 Copula 函数的参数估计与检验 自Copula 函数提出特别是被应用到金融领域以来，众多有关Copula 函数的参数估计方 法与检验标准层出不穷，并且多数研究方法是基于低频数据所构建的。如何找寻适用于高频 160 数据领域的Copula 函数的参数估计与检验方法是需要不断加以研究的。 2.6 应用Copula 技术解决高频数据下的金融风险管理问题 投资组合的管理、金融市场危机传染机制等问题都可以采用Copula 技术加以解决，但 目前也存在不少问题。比如风险价值VaR 在投资组合中应用的问题上，目前建立的Copula 模型基本忽视了金融资产在投资组合中的权重问题而单纯用以说明投资组合的避险作用，而 165 回避了投资组合理论中权重分配这一关键问题。 致谢 本文为国家自然科学基金项目（No: 70901055）, 教育部博士点新教师基金项目 (20090032120031), 天津大学自主创新基金项目的阶段性成果之一。 170 [参考文献] (References) [1] Andersen, T.G.,T. 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