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由于对数似然值越大，模型的拟合效果越好，AIC 和SC 值越小，模型中解释变量的滞 140 后阶数选择越合适，说明GARCH（1,1）模型拟合效果优于最小二乘回归模型。 2.2.4 TGARCH（1,1）模型检验非对称效应 为了检验信息的非对称效应，本文建立TGARCH（1,1）模型，结果如下： -2 -9 =-0.008725-0.122849 -0.057842 + t t t t x x x ε （10） 2 2 2 2 -1 -1 -1 -1 =0.000354+0.084900 +0.003414 d +0.883269 t t t t t σ ε ε σ （11） 由式（11）可知，ϕ >0。当人民币汇率上升（ -1>0 t ε 145 ）即人民币贬值时，残差对波动 的影响系数是0.084900；当人民币汇率下降（ -1<0 t ε ）即人民币升值时，残差对波动的影响 系数变为0.088314（即0.084900+0.003414）。因此，人民币升值带来的冲击大于贬值带来 的冲击。 2.2.5 不同残差分布下的GARCH（1,1）模型 150 一般地，对金融时间序列的模拟采用的是假设残差服从正态分布的GARCH 模型，事实 上，有很多时候残差并不服从正态分布。本文通过建立残差分别服从正态分布，学生t 分布 和GED 分布的GARCH（1,1）模型，发现残差分布设置为GED 的GARCH（1,1）拟合效 果更好。下面给出不同残差分布下的条件方差方程的估计结果，见表7。 155 表7 三种残差分布下的条件方差方程的估计结果 c 1 α 1 β Log likelihood Akaike into criterion Schwarz 正态分布 0.00034 0.085849 0.88223 512.1599 -1.939310 -1.890371 学生t 分布 10.31898 1.354439 0.73667 572.9431 -2.168364 -2.111269 GED 分布 0.000374 0.052418 0.89253 554.5477 -2.101715 -2.052776 根据方差方程中系数统计的显著性，对数似然值的增加性，AIC 和SC 的变小及约束条 件1 1 α +β <1的共同要求，我们可以得出残差分布为GED 的GARCH（1,1）模型拟合效果最 好。 160 3 结论 本文通过对美元对人民币的中间价日汇率数据的实证分析，得到如下结论： （1）美元对人民币的日汇率回报序列的偏度为-0.513101，峰度为9.988824，由此可知 汇率回报序列具有尖峰左厚尾的特征，不服从正态分布。同时从回报序列的序列图（图1）， 可以看出，我国外汇市场汇率波动具有集群性。 165 （2）GARCH（1,1）模型的拟合结果中α+β<1，说明我国外汇市场逐渐成熟稳定，尽 管面临人民币升值的压力，但是汇率波动幅度不会太大，不会一直持续。 （3）通过TGARCH 模型可以得出汇率波动存在杠杆效应，人民币升值相比贬值会带 来更大的冲击，这主要因为人民币升值带来持续的升值预期。 （4）通过比较不同残差分布下的GARCH 模型，发现残差分布为GED 分布的GARCH 170 模型可以更好地描述美元对人民币汇率的波动。 [参考文献] (References) [1] Engle R F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of U.K inflation[J]. Econometrica, 1982, 50: 987-1008. 175 [2] Tim Bollerslev. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Journal of Econometrics, 1986, 31: 307-327. [3] 迟启水，刘晓雪.人民币汇率波动特征实证研究[J]. 统计与决策，2007，23：120-122 [4] 丰璐，孙立建.基于GARCH 模型族的外汇汇率的波动性分析[J]. 统计与决策，2009，7：115-118. [5] 骆珣，吴建红.基于GARCH 模型的人民币汇率波动规律研究[J].数理统计与管理，2009，28（2）：295-300. 180 [6] 翟爱梅.基于GARCH 模型对人民币汇率波动的实证研究[J].技术经济与管理研究，2010，2：20- 原创学术论文网Tag：代写论文 代写MBA论文 代写硕士论文 代写博士论文 |
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